Question

Переведите десятичное число 58 в шестнадцатиричную систему счисления. * 1 балл3А2F5D3BПереведите число 707 из восьмиричной системы счисления в десятиричную.1 балл185256455850Найдите основание Х системы счисления, если известно, что 2002х=130 с основанием 101 балл2002 с основанием 42002 с основанием 52002 с основанием 32002 с основанием 2​

Answer 1

Ответ:

1) 3А

2) 455

3) 2002 с основанием 4

Answer 2

1. Перевод числа 58 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: $58_{10} = 3A_{16}$

2. Перевод числа 707 из восьмиричной системы счисления в десятичную: $707_{8} = 7 \times 8^2 + 0 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 455_{10}$

3. Чтобы найти основание $x$, используем данное уравнение: $2002_x = 130_{10}$

Распишем число 130 в системе счисления с основанием $x$: $130 = 2 \times x^3 + 0 \times x^2 + 0 \times x^1 + 1 \times x^0$

Сравниваем коэффициенты и приравниваем их к числу 2002: $2x^3 = 2 \times x^3 = 2002$

Решая уравнение, находим, что $x = 10$.