Question

В городе N. живёт 2021 человек, при этом, каждый из них рыцарь, хитрец или лжец. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда обманывают, а хитрецы на заданные им вопросы строго по очереди то говорят правду, то обманывают. Всем жителям этого города было задано по три вопроса: «Ты рыцарь?», «Ты лжец?», «Ты хитрец?». Ответили «Да»: на первый вопрос — 1355 человек, на второй — 777, на третий — 1443 Сколько рыцарей было в городе N.? Требуется привести развёрнутое решение.

Answer 1

Ответ:

578

Объяснение:

На третий вопрос могли ответить только лжецы и хитрецы, так как рыцари всегда говорят правду и они не могут сказать "да" на вопрос "ты хитрец?"

2021-1443=578 - рыцарей

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности.

1. Первый вопрос "Ты рыцарь?" был задан 2021 человеку, и 1355 человек ответили "Да". Это означает, что 1355 человек правдиво заявили, что они рыцари.

2. Второй вопрос "Ты лжец?" был задан также 2021 человеку, и 777 из них ответили "Да". Это означает, что 777 человек лживо заявили, что они лжецы.

3. Третий вопрос "Ты хитрец?" был задан также 2021 человеку, и 1443 из них ответили "Да". Это означает, что 1443 человека по очереди или говорят правду, или лгут.

Теперь давайте рассмотрим каждого типа жителя:

• Рыцари всегда говорят правду, так что 1355 человек, которые заявили, что они рыцари, действительно являются рыцарями.
• Лжецы всегда лгут, так что 777 человек, заявивших, что они лжецы, на самом деле также являются рыцарями.
• Хитрецы могут как говорить правду, так и лгать. Таким образом, из 1443 человек, заявивших, что они хитрецы, некоторые говорят правду, а некоторые лгут.

Поскольку сумма рыцарей, лжецов и хитрецов должна быть равна общему числу жителей города, то общее количество рыцарей можно представить как сумму:

Количество рыцарей = Количество рыцарей, отметившихся на первом вопросе + Количество лжецов, отметившихся на втором вопросе + Часть хитрецов, которые говорят правду на третий вопрос.

Таким образом, общее количество рыцарей равно:

1355 (отметившиеся на первом вопросе) + 777 (отметившиеся на втором вопросе) + x (часть хитрецов, которые говорят правду на третий вопрос).

Известно, что общее количество жителей города равно 2021.

Решим уравнение:

1355 + 777 + x = 2021.

Теперь найдем x:

x = 2021 - 1355 - 777 x = 2021 - 2132 x = 289.

Таким образом, общее количество рыцарей в городе N равно 1355 + 777 + 289 = 2421.