Question

Значение арифметического выражения записали в двоичной системе счисления. Сколько значащих нулей в этой записи?

Answer 1

Ответ:

3032

Объяснение:

$16^{1003}=(2^{4})^{1003} =2^{1003*4}=2^{4012}$

Это число представляет из себя в двоичной системе единицу, а за ней 4012 нулей. Аналогично

$8^{405} = (2^3)^{405} =2^{405*3}=2^{1215}$

Если из этого числа вычесть 2^239, то получится число из единиц вначале и 239 значащих нулей.

Если к этому числу прибавить

43 = 00101011

значащих нулей останется 235

И теперь нужно прибавить 2^4012

Тогда еще прибавятся 4012 - 1215 = 2797 нулей

Итого 3032 значащих  нуля.

P.S. Надеюсь, нигде не ошибся.

Answer 2

Хм, давай разбираться. Когда мы переводим число в двоичную систему счисления, каждая цифра в числе представляется в виде степени двойки. Так что, чтобы найти количество значащих нулей в записи, нужно посмотреть на степени двойки, представленные в выражении, и посчитать, сколько из них равны нулю.

Предположим, у нас есть выражение \(1010101010\), где каждая цифра - это бит. Каждый ноль или единица представляют собой степень двойки. Если бит равен 0, это значит, что соответствующая степень двойки не входит в сумму. Таким образом, количество значащих нулей зависит от того, какие степени двойки равны 0.

Посмотри на своё выражение в двоичной системе счисления и определи, какие степени двойки представлены нулями. Например, если у тебя есть \(1010101010\), то степени двойки, представленные нулями, будут \(2^1, 2^3, 2^5, 2^7, 2^9\), так что значащих нулей будет 5.

Надеюсь, это поможет разобраться!