Question

Помогите с информатикой найдите основание х системы счисления, если:2002х=130^10с объяснением как получилось!!! ​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Переводим целую часть 130 в 10 в 4-ую систему последовательным делением на 4:

130/4 = 32, остаток: 2

32/4 = 8, остаток: 0

8/4 = 2, остаток: 0

2/4 = 0, остаток: 2

130 в 10 = 2002 в 4

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть уравнение $2002_x = 130^{10}$, где $x$ - основание системы счисления. Для решения этого уравнения, давайте приведем числа к десятичной системе счисления и решим уравнение.

Сначала переведем число 130 из десятичной системы счисления в систему с основанием $x$:

$130_{10} = 1 \cdot x^2 + 3 \cdot x^1 + 0 \cdot x^0$

Теперь у нас есть уравнение:

$2002_x = 1 \cdot x^3 + 3 \cdot x^2 + 0 \cdot x^1 + 2 \cdot x^0$

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

$1 \cdot x^3 + 3 \cdot x^2 + 0 \cdot x^1 + 2 \cdot x^0 = 130_{10}$

Теперь решим это уравнение. Если вы заметите, основание системы счисления ($x$) будет равно 4, так как:

$1 \cdot 4^3 + 3 \cdot 4^2 + 0 \cdot 4^1 + 2 \cdot 4^0 = 64 + 48 + 0 + 2 = 130_{10}$

Таким образом, основание системы счисления $x$ равно 4.