Question

Как перевести число из двоичной системы исчисления в десятичную? Расскажите на примере числа 10001001​

Answer 1

Если 1, то число не 0. Самое правое число будет 1, левее 2, ещё левее 4, 8, 16, 32, 64, 128. Считаем: 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 137

Answer 2

100010012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 13710

Ответ: 100010012 = 13710

Answer 3

Для перевода числа из двоичной системы исчисления в десятичную нужно применить следующий алгоритм:

1. Разбейте число на отдельные цифры, начиная справа (старшего разряда) и двигаясь налево (младший разряд). В данном примере число 10001001 будет разбито на: 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1.

2. Присвойте каждой цифре вес, начиная с 0 для самого младшего разряда, и увеличивая его на 1 для каждого следующего разряда слева направо. В данном примере веса будут следующими: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

3. Умножьте каждую цифру числа на 2^весу этой цифры. В данном примере это будет следующим образом:

1 * 2^7 = 1 * 128 = 128 0 * 2^6 = 0 * 64 = 0 0 * 2^5 = 0 * 32 = 0 0 * 2^4 = 0 * 16 = 0 1 * 2^3 = 1 * 8 = 8 0 * 2^2 = 0 * 4 = 0 0 * 2^1 = 0 * 2 = 0 1 * 2^0 = 1 * 1 = 1

4. Сложите все полученные произведения. В данном примере это будет 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 137.

Таким образом, число 10001001 в двоичной системе исчисления равно числу 137 в десятичной системе.