Question

Даю 60 баллов 1. Вычислите значение выражения (ответ дайте в десятичной системе счисления) (101010₂+143₈)*А1₁₆ 2. Вычислите (ответ дайте в десятичной системе счисления) 25E₁₆-1B1₁₆

Answer 1

Ответ:

1)22701₁₀

2)262398₁₀

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. \( (101010_2 + 143_8) \times A1_{16} \)

Для начала, преобразуем числа из разных систем счисления в десятичную систему:

- \( 101010_2 = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 32 + 8 + 2 = 42 \) - \( 143_8 = 1 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 3 \times 8^0 = 64 + 32 + 3 = 99 \)

Теперь у нас есть два числа в десятичной системе: 42 и 99.

Теперь умножим их на \( A1_{16} \), преобразуя \( A1_{16} \) в десятичное число:

- \( A1_{16} = 10 \times 16^1 + 1 \times 16^0 = 160 + 1 = 161 \)

Теперь умножим:

\[ (42 + 99) \times 161 = 141 \times 161 = 22701 \]

Итак, первое выражение равно 22701 в десятичной системе.

2. \( 25E_{16} - 1B1_{16} \)

Преобразуем числа из шестнадцатеричной системы в десятичную:

- \( 25E_{16} = 2 \times 16^2 + 5 \times 16^1 + 14 \times 16^0 = 512 + 80 + 14 = 606 \) - \( 1B1_{16} = 1 \times 16^2 + 11 \times 16^1 + 1 \times 16^0 = 256 + 176 + 1 = 433 \)

Теперь вычитаем:

\[ 606 - 433 = 173 \]

Итак, второе выражение равно 173 в десятичной системе.

Итог: 1. \( (101010_2 + 143_8) \times A1_{16} = 22701 \) (в десятичной системе). 2. \( 25E_{16} - 1B1_{16} = 173 \) (в десятичной системе).

Надеюсь, это было полезно!