Question

1. Вычислите значение выражения (ответ дайте в десятичной системе счисления) (101010₂+143₈)*А1₁₆2. Вычислите (ответ дайте в десятичной системе счисления)25E₁₆-1B1₁₆

Answer 1

Ответ:

1. (101010₂ + 143₈) * А1₁₆ = 22701₁₀.

2. 25E₁₆ - 1B1₁₆ =  433₁₀

Объяснение:

1. (101010₂ + 143₈) * А1₁₆ = (42₁₀ + 99₁₀) * 161₁₀ = 22701₁₀.

а) 101010₂ = 1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 =      = 42₁₀;

б) 143₈ = 1*8² + 4*8¹ + 3*8⁰ = 64 + 32 + 3 = 99₁₀;

в) (A = 10) А1₁₆ = 10*16¹ + 1*16⁰ = 160 + 1 = 161₁₀.

2. 25E₁₆ - 1B1₁₆ =  606₁₀ - 433₁₀ = 173₁₀.

а) (E = 15) 25E₁₆ =  2*16² + 5*16¹ + 14*16⁰ = 512 + 80 + 14 = 606₁₀;

б) (B = 11) 1B1₁₆ = 1*16² + 11*16¹ + 1*16⁰ = 256 + 176 + 1 = 433₁₀.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть вашего вопроса.

1. Вычисление выражения (101010₂ + 143₈) * A1₁₆:

a. Перевод чисел в десятичную систему счисления:

1. \(101010_2\) в десятичной системе: \(1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 32 + 8 + 2 = 42\) 2. \(143_8\) в десятичной системе: \(1 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 3 \times 8^0 = 64 + 32 + 3 = 99\)

b. Вычисление значения выражения:

\((42 + 99) \times A1_{16}\)

Сложим числа: \(42 + 99 = 141\)

Теперь умножим на \(A1_{16}\). В шестнадцатеричной системе A = 10, поэтому:

\[141 \times 10_{16} = 1410_{16}\]

Ответ: \(1410_{16}\) в десятичной системе.

2. Вычисление выражения \(25E_{16} - 1B_{16}\):

a. Перевод чисел в десятичную систему счисления:

1. \(25E_{16}\) в десятичной системе: \(2 \times 16^2 + 5 \times 16^1 + 14 \times 16^0 = 512 + 80 + 14 = 606\) 2. \(1B_{16}\) в десятичной системе: \(1 \times 16^1 + 11 \times 16^0 = 16 + 11 = 27\)

b. Вычисление значения выражения:

\[606 - 27\]

Ответ: \(579\) в десятичной системе.

Итак, ответы: 1. \((101010_2 + 143_8) \times A1_{16} = 1410_{16}\) в десятичной системе. 2. \(25E_{16} - 1B_{16} = 579\) в десятичной системе.