Question

Срочно! 1) Жители планеты 1 используют алфавит из 512 символов, а жители планеты 2 - из 1024. Для какой планеты сообщение из 20 знаков больше и на сколько?2) Объём файла 2 кбайта. Количество символов в сообщении = 2048. Найти мощность алфавита.

Answer 1

Жители 1 планеты: 256=2^8. Один знак - 8 бит  

жители 2: 128=2^7. Один знак - 7 бит  

Отв:  10*8 бит = 80 бит , 10*7=70 бит. для жителей 1 планеты сообщение из 10 знаков несет больше инфы.  

на сколько? 80-70=10 бит  

лал

Answer 2

1) Для решения первого вопроса давайте определим количество бит, необходимых для кодирования одного символа на каждой планете.

- На планете 1: \(log_2(512) = 9\) бит. - На планете 2: \(log_2(1024) = 10\) бит.

Теперь, чтобы найти, сколько бит нужно для передачи 20 знаков на каждой планете, умножим количество знаков на количество бит на каждой планете:

- На планете 1: \(20 \times 9 = 180\) бит. - На планете 2: \(20 \times 10 = 200\) бит.

Теперь найдем разницу в битах между обеими планетами:

\[200 - 180 = 20\]

Итак, сообщение из 20 знаков на планете 2 требует на 20 бит больше, чем на планете 1.

2) Для решения второго вопроса используем формулу:

\[\text{Объем файла (в битах)} = \text{Количество символов} \times \text{Мощность алфавита}\]

Мы знаем, что объем файла равен 2 килобайтам, что составляет \(2 \times 8 \times 1024 = 16384\) бита.

Также дано, что количество символов в сообщении равно 2048.

Подставим известные значения в формулу:

\[16384 = 2048 \times \text{Мощность алфавита}\]

Решим уравнение относительно мощности алфавита:

\[\text{Мощность алфавита} = \frac{16384}{2048} = 8\]

Таким образом, мощность алфавита равна 8.