Question

На уроке информатики учитель предложил Васе сыграть в следующую игру. На доске записаны по порядку все целые числа от 1 до N. За один ход можно стереть либо все числа, стоящие на чётных позициях, либо все числа, стоящие на нечётных позициях. После этого оставшиеся числа перенумеровываются заново слева направо; нумерация начинается с единицы. Игра продолжается, пока на доске есть хотя бы два числа. Вася выиграет, если после окончания игры единственным оставшимся на доске числом будет число X. Выведите последовательность ходов, которая приведёт к победе Васи. Гарантируется, что Вася всегда может победить питон​

Answer 1

n, x = map(int, input().split())

array = ['0'] + list(i for i in range(1, n+1))

while array[1] != x:

   if array.index(x) % 2 == 0:

       for g in range(1, len(array)):

           if g % 2 != 0:

               array[g] = ''

       print("стереть все числа, стоящие на нечётных позициях")

   else:

       for g in range(1, len(array)):

           if g % 2 == 0:

               array[g] = ''

       print("стереть все числа, стоящие на чётных позициях")

   array = list(filter(bool, array))

Answer 2

Описание игры говорит о том, что Вася всегда может победить. Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы увидеть, как это происходит.

Пример 1: n = 6, x = 1 На доске имеются числа от 1 до 6: 1 2 3 4 5 6

Вася может удалить числа на четных позициях (2, 4, 6), после чего останутся числа: 1 3 5

Теперь остается только одно число, и это единица, которое является числом x. Вася побеждает.

Пример 2: n = 9, x = 2 На доске имеются числа от 1 до 9: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Вася может удалить числа на четных позициях (2, 4, 6, 8), после чего останутся числа: 1 3 5 7 9

Теперь остается пять чисел, и ни одно из них не равно числу x. Но Вася может удалить числа на нечетных позициях (1, 3, 5), после чего останутся числа: 7 9

Теперь на доске есть только два числа, и одно из них - число x. Вася побеждает.

Из этих примеров видно, что Вася всегда может победить, используя следующую стратегию:

1. Если n четное, Вася удаляет все числа на четных позициях. В результате останутся числа на нечетных позициях. 2. Если n нечетное, Вася удаляет все числа на нечетных позициях, кроме самого последнего. В результате останется только число x.

Это гарантирует, что Вася всегда оставит только одно число на доске, и если это число равно x, то Вася выигрывает.

Таким образом, последовательность ходов Васи будет следующей: 1. Если n четное, удалить все числа на четных позициях. 2. Если n нечетное, удалить все числа на нечетных позициях, кроме последнего.