Question

Выполни перевод из двоичной системы счисления в десятичную. Ответ: 10110,11*2=? (*2-основание) Выполни перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. Ответ: 28FA*16=?*10. (*16-основание; *10-основание) Переведи восьмеричное число в десятичную систему счисления. Ответ: 3042*8=? (*8-основание) Дано десятичное число. Переведи его в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Системы счисления Десятичная: 263 Двоичная: ? Восьмеричная: ? Шестнадцатеричная: ?

Answer 1

Ответ:

28FA*16=‭10490‬*10

3042*8 = ‭1570‬*10

263*10 = ‭000100000111‬*2 = ‭407‬*8 = ‭107‬*16

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим по порядку.

1. Перевод из двоичной системы в десятичную: Имеем число 10110,11. Разделите его на две части: целую и дробную. - Целая часть: \(1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 16 + 4 + 2 = 22\). - Дробная часть: \(1 \times 2^{-1} + 1 \times 2^{-2} = 0.5 + 0.25 = 0.75\). - Объединяем целую и дробную части: \(22.75\).

2. Умножение в шестнадцатеричной системе: Имеем число 28FA. Переведем каждую цифру в десятичную систему: - 2 * 16^3 + 8 * 16^2 + 15 * 16^1 + 10 * 16^0 - \(2 \times 4096 + 8 \times 256 + 15 \times 16 + 10 \times 1 = 8192 + 2048 + 240 + 10 = 10490\).

3. Перевод восьмеричного числа в десятичную систему: Имеем число 3042. Разложим его по разрядам: - \(3 \times 8^3 + 0 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 2 \times 8^0\) - \(3 \times 512 + 0 \times 64 + 4 \times 8 + 2 \times 1 = 1536 + 0 + 32 + 2 = 1570\).

4. Перевод десятичного числа в другие системы счисления: Имеем число 263. - Двоичная система: - \(263 \div 2 = 131\) (остаток 1) - \(131 \div 2 = 65\) (остаток 1) - \(65 \div 2 = 32\) (остаток 1) - \(32 \div 2 = 16\) (остаток 0) - \(16 \div 2 = 8\) (остаток 0) - \(8 \div 2 = 4\) (остаток 0) - \(4 \div 2 = 2\) (остаток 0) - \(2 \div 2 = 1\) (остаток 0) - \(1 \div 2 = 0\) (остаток 1) - Чтение снизу вверх: \(263_{10} = 101001111_{2}\).

- Восьмеричная система: - \(263 \div 8 = 32\) (остаток 7) - \(32 \div 8 = 4\) (остаток 0) - \(4 \div 8 = 0\) (остаток 4) - Чтение снизу вверх: \(263_{10} = 407_{8}\).

- Шестнадцатеричная система: - \(263 \div 16 = 16\) (остаток 7) - \(16 \div 16 = 1\) (остаток 0) - Чтение снизу вверх: \(263_{10} = 107_{16}\).