Question

Переведите минимальное трехзначное шестнадцатеричное число в десятичную систему СЧИСЛЕНИЯ.​

Answer 1

Ответ:

273

Объяснение:

Минимальное трехзнанчое это у нас 111

$111_{16} = 16^{2} *1 + 16^{1} *1 + 16^{0} *1 = 256 + 16 + 1 = 273$

Answer 2

Шестнадцатеричная система счисления основана на 16 символах: 0-9 и A-F, где A представляет 10, B - 11, C - 12, D - 13, E - 14, и F - 15 в десятичной системе.

Чтобы перевести шестнадцатеричное число в десятичное, умножьте каждую цифру числа на 16 в степени, соответствующей ее позиции (начиная справа) и сложите полученные произведения.

Давайте рассмотрим пример с минимальным трехзначным шестнадцатеричным числом: ABC.

1. A в шестнадцатеричной системе представляет 10 в десятичной системе. 2. B представляет 11 в десятичной системе. 3. C представляет 12 в десятичной системе.

Теперь у нас есть следующие значения:

\(A = 10\), \(B = 11\), \(C = 12\).

Теперь используем формулу:

\[ \text{Десятичное число} = A \times 16^2 + B \times 16^1 + C \times 16^0 \]

Подставим значения:

\[ \text{Десятичное число} = 10 \times 16^2 + 11 \times 16^1 + 12 \times 16^0 \]

Вычислим:

\[ \text{Десятичное число} = 10 \times 256 + 11 \times 16 + 12 \times 1 \]

\[ \text{Десятичное число} = 2560 + 176 + 12 = 2748 \]

Таким образом, шестнадцатеричное число ABC в десятичной системе равно 2748.