Question

Какие числа можно сохранить в восьмиразрядном формате? 62 150 256 312 255

Answer 1

Ответ:

62, 150, 255

Объяснение:

1-й способ.

62/2=31 (остаток 0)

31/2=15 (1)

15/2=7 (1)

7/2=3 (1)

3/2=1 (1)

1/2=0 (1)

62₁₀=111110₂ - можно, в двоичной записи числа 6 цифр (6 бит).

150/2=75 (0)

75/2=37 (1)

37/2=18 (1)

18/2=9 (0)

9/2=4 (1)

4/2=2 (0)

2/2=1 (0)

1/2=0 (1)

150₁₀=10010110₂ - можно, в двоичной записи числа 8 цифр (8 бит).

256/2=128 (0)

128/2=64 (0)

64/2=32 (0)

32/2=16 (0)

16/2=8 (0)

8/2=4 (0)

4/2=2 (0)

2/2=1 (0)

1/2=0 (1)

256₁₀=100000000₂ - нельзя, в двоичной записи числа 9 цифр (9 бит).

312/2=156 (0)

156/2=78 (0)

78/2=39 (0)

39/2=19 (1)

19/2=9 (1)

9/2=4 (1)

4/2=2 (0)

2/2=1 (0)

1/2=0 (1)

312₁₀=100111000₂ - нельзя, в двоичной записи числа 9 цифр (9 бит).

255/2=127 (1)

127/2=63 (1)

63/2=31 (1)

31/2=15 (1)

15/2=7 (1)

7/2=3 (1)

3/2=1 (1)

1/2=0 (1)

255₁₀=11111111₂ - можно, в двоичной записи числа 8 цифр (8 бит).

2-й способ.

Так как число 255₁₀ является наибольшим числом, в котором в восьмиразрядном формате можно сохранить числа, занимающие не более, чем 8 двоичных разрядов.

Следовательно, все числа, которые меньше (или равны) числа 255₁₀, можно сохранить в восьмиразрядном формате:

62, 150, 255.

Answer 2

В восьмиразрядном формате можно сохранить числа от 0 до 255 включительно. Это потому, что в восьмиразрядном формате есть 8 битов, каждый из которых может принимать значение 0 или 1. Таким образом, всего возможных комбинаций битов в восьмиразрядном формате равно $$2^8 = 256$$.

Из чисел, которые вы перечислили, только 62, 150 и 255 можно сохранить в восьмиразрядном формате. Числа 256 и 312 больше, чем максимальное значение, которое можно сохранить в восьмиразрядном формате, и потребуют больше битов для представления. Например, число 256 можно представить в девятиразрядном формате как 100000000, а число 312 можно представить в десятиразрядном формате как 1001110000.