Question

Перевести числа из десятичной системы в двоичную: 35; 108; 567; 85,15 Перевести числа из двоичной системы в десятичную: 10001110; 11101110011; 101011000; 1001101,101; с объяснением! помогите пожалуйста

Answer 1

Из десятичной в двоичную:

35 - 100011

108 - 1101100

567 - 100110111

85 - 1010101

15 - 1111

Из двоичной в десятичную:

10001110 - 142

11101110011 - 1907

101011000 - 344

1001101 - 77

101 - 5

вроде так

Answer 2

Конечно, давайте начнем с перевода чисел из десятичной системы в двоичную.

1. 35 в двоичной системе: - Найдем ближайшую степень двойки, которая меньше 35. Это 2^5 (32). - Остаток после вычета 32 из 35 - 3. - Продолжаем процесс для 3: ближайшая степень двойки - 2^1 (2). - Остаток после вычета 2 из 3 - 1. - Повторяем для 1: ближайшая степень двойки - 2^0 (1). - Остаток после вычета 1 из 1 - 0.

Получаем: 35 в двоичной системе = 100011.

2. 108 в двоичной системе: - Ближайшая степень двойки, меньшая 108 - 2^6 (64). - Остаток после вычета 64 из 108 - 44. - Продолжаем для 44: ближайшая степень двойки - 2^5 (32). - Остаток после вычета 32 из 44 - 12. - Повторяем для 12: ближайшая степень двойки - 2^3 (8). - Остаток после вычета 8 из 12 - 4. - Продолжаем для 4: ближайшая степень двойки - 2^2 (4). - Остаток после вычета 4 из 4 - 0.

Получаем: 108 в двоичной системе = 1101100.

3. 567 в двоичной системе: - Ближайшая степень двойки, меньшая 567 - 2^9 (512). - Остаток после вычета 512 из 567 - 55. - Продолжаем для 55: ближайшая степень двойки - 2^5 (32). - Остаток после вычета 32 из 55 - 23. - Продолжаем для 23: ближайшая степень двойки - 2^4 (16). - Остаток после вычета 16 из 23 - 7. - Продолжаем для 7: ближайшая степень двойки - 2^2 (4). - Остаток после вычета 4 из 7 - 3. - Продолжаем для 3: ближайшая степень двойки - 2^1 (2). - Остаток после вычета 2 из 3 - 1. - Повторяем для 1: ближайшая степень двойки - 2^0 (1). - Остаток после вычета 1 из 1 - 0.

Получаем: 567 в двоичной системе = 1000111111.

4. 85.15 в двоичной системе: - Целая часть 85 в двоичной системе мы уже вычислили (110101). - Дробная часть 0.15 - умножаем на 2: 0.15 * 2 = 0.3. - Берем целую часть этого результата (0) и продолжаем умножение дробной части на 2. - 0.3 * 2 = 0.6, берем целую часть (0). - Продолжаем: 0.6 * 2 = 1.2, берем целую часть (1). - 0.2 * 2 = 0.4, берем целую часть (0). - 0.4 * 2 = 0.8, берем целую часть (0). - 0.8 * 2 = 1.6, берем целую часть (1). - 0.6 * 2 = 1.2, берем целую часть (1). - ... и так далее.

Получаем: 85.15 в двоичной системе = 1010101.001001100110011...

Теперь перейдем к переводу чисел из двоичной системы в десятичную.

1. 10001110 в десятичной системе: - 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 - = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 - = 142

2. 11101110011 в десятичной системе: - 1 * 2^10 + 1 * 2^9 + 1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 - = 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 - = 1927

3. 101011000 в десятичной системе: - 1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 - = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 - = 344

4. **100