Question

Помогите пожалуйста. 65 БАЛЛОВ Перевести из 8-ричной системы в десятичную и двоичную: 45; 60; 123Перевести из 16-ричной системы в десятичную и двоичную:А3; 8В; СF1Перевести числа из десятичной системы в восьмеричную и в шестнадцатеричную:27; 145; 808Перевести числа из двоичной системы в десятичную:10001110; 11101110011; 101011000; 1001101,101;

Answer 1

Ответ:

1)

Десятичная: 37, 48, 83

Двоичная: 100101, 110000, 1010011

2)

Десятичная: 163, 139, 3311

Двоичная: 10100011, 10001011, 110011110001

3)

Восьмеричнaя: 33, 151, 1450

Шестнадцатиричная: 1B, 69, 328

4)

Десятичная: 142, 1907, 344, 621

Объяснение:

Это было долго

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданий поочередно.

Из 8-ричной системы в десятичную и двоичную:

1. 45 в восьмеричной системе: - В десятичной: \(4 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 32 + 5 = 37\) - В двоичной: \(37_{10} = 100101_2\)

2. 60 в восьмеричной системе: - В десятичной: \(6 \times 8^1 + 0 \times 8^0 = 48\) - В двоичной: \(48_{10} = 110000_2\)

3. 123 в восьмеричной системе: - В десятичной: \(1 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 3 \times 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83\) - В двоичной: \(83_{10} = 1010011_2\)

Из 16-ричной системы в десятичную и двоичную:

1. А3 в шестнадцатеричной системе: - В десятичной: \(A = 10, 3 = 3\), так что \(A3_{16} = 10 \times 16^1 + 3 \times 16^0 = 160 + 3 = 163\) - В двоичной: \(163_{10} = 10100011_2\)

2. 8В в шестнадцатеричной системе: - В десятичной: \(8 = 8, B = 11\), так что \(8B_{16} = 8 \times 16^1 + 11 \times 16^0 = 128 + 11 = 139\) - В двоичной: \(139_{10} = 10001011_2\)

3. CF1 в шестнадцатеричной системе: - В десятичной: \(C = 12, F = 15\), так что \(CF1_{16} = 12 \times 16^2 + 15 \times 16^1 + 1 \times 16^0 = 3072 + 240 + 1 = 3313\) - В двоичной: \(3313_{10} = 110011100001_2\)

Из десятичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную:

1. 27 в десятичной системе: - В восьмеричной: \(27_{10} = 33_8\) - В шестнадцатеричной: \(27_{10} = 1B_{16}\)

2. 145 в десятичной системе: - В восьмеричной: \(145_{10} = 221_8\) - В шестнадцатеричной: \(145_{10} = 91_{16}\)

3. 808 в десятичной системе: - В восьмеричной: \(808_{10} = 1450_8\) - В шестнадцатеричной: \(808_{10} = 328_{16}\)

Из двоичной системы в десятичную:

1. 10001110 в двоичной системе: - В десятичной: \(10001110_2 = 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^1 = 142_{10}\)

2. 11101110011 в двоичной системе: - В десятичной: \(11101110011_2 = 1 \times 2^{10} + 1 \times 2^9 + 1 \times 2^8 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 1883_{10}\)

3. 101011000 в двоичной системе: - В десятичной: \(101011000_2 = 1 \times 2^8 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^3 = 344_{10}\)

4. 1001101.101 в двоичной системе: - Целая часть: \(1001101_2 = 1 \times 2^6 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^0 = 77_{10}\) - Десятичная часть: \(0.101_2 = 1 \times 2^{-1} + 0 \times 2^{-2} + 1 \times 2^{-3} = 0.625_{10}\) - Все вместе: \(77.625_{10}\)

Надеюсь, это поможет вам разобраться с переводами чисел между различными системами. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.