Question

С++ Условие Даны два числа N и K. Требуется изменить число N так, чтобы в K-м бите этого числа в двоичной системе счисления цифра изменилась на обратную (ноль на единицу, а единица — на ноль), а все остальные разряды остались неизменными. В задаче запрещено использовать арифметические операции +, -, *, / и %, а также операторы if / switch и тернарную операцию. Формат входных данных В одной строке вводятся два целых числа N и K (0 ⩽ K ⩽ 30, 0 ⩽ N < 231). Разряды нумеруются от младшего к старшему начиная с нуля. Формат выходных данных Требуется вывести одно целое число ­— ответ на задачу. входные данные выходные данные 21 1 23

Answer 1

Відповідь:

#include <iostream>

#include<cmath>

using namespace std;

int main()

{unsigned short N,K;

cin>>N>>K;

K=pow(2,K);

N^=K;

cout<<N;

return 0;

}

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать битовые операции. Мы хотим инвертировать K-й бит числа N, оставляя остальные биты неизменными.

Поскольку нам запрещено использовать арифметические операции и операторы условий, мы можем использовать побитовые операции для выполнения этой задачи.

Начнем с числа 21 в двоичном формате, которое представляется как 10101. Мы хотим инвертировать бит на позиции K = 1.

Шаги решения:

1. Найдем бит, который нужно инвертировать. Это второй бит (так как мы начинаем счет с 0).

2. Создадим маску, чтобы поменять только этот бит. Маска для инвертирования бита на позиции K - это число, у которого только K-й бит установлен в 1, а остальные биты равны 0. Маска может быть получена путем битового сдвига 1 на K позиций влево и применения операции NOT (~) для инвертирования битов:

  1 << K = 1 << 1 = 2 в двоичном формате: 10
  ~ (1 << K) = ~2 = 11111111111111111111111111111101

3. Применим операцию XOR (^) между исходным числом и маской. XOR инвертирует только тот бит, для которого соответствующий бит в маске равен 1:

  N = 21 (10101)
  N ^ ~ (1 << K) = 21 ^ 11111111111111111111111111111101 = 23 (10111)

Таким образом, если изначально N = 21 и K = 1, результатом будет N = 23.

Если вы хотите реализовать этот алгоритм в коде, вот пример на языке Python:

def invert_bit(n, k):
    return n ^ (1 << k)  # Применяем XOR для инвертирования K-го бита

N, K = 21, 1
result = invert_bit(N, K)
print(result)  # Выведет 23

Теперь, зная, что N = 21 и K = 1, ответом на задачу будет 23.