Question

Помогите!! Катя намалювала три малюнки і вирішила повісити їх в підряд над своїм ліжком. Скількома способами вона може це зробити?​

Answer 1

Ответ:

Візьмемо перший малюнок за "1", другий за "2", а третій — за "3".

Тоді їх графічна комбінація буде така:

"1"2"3", "1"3"2", "2"1"3", "2"3"1", "3"2"1", "3"1"2".

Answer 2

Катя намалювала три малюнки і вирішила повісити їх в підряд над своїм ліжком. Щоб з'ясувати, скількома способами вона може це зробити, ми можемо використати принцип комбінаторики.

Розв'язання:

Катя має три малюнки, які вона може повісити над своїм ліжком. Щоб визначити кількість способів, якими вона може це зробити, ми можемо використати формулу для розміщення об'єктів без повторень.

Формула для розміщення об'єктів без повторень: Для розміщення n об'єктів без повторень в r місцях, кількість способів розміщення можна обчислити за формулою:

nPr = n! / (n - r)!

де n! - факторіал числа n, що означає добуток всіх натуральних чисел від 1 до n.

Обчислення:

У нашому випадку, n = 3 (кількість малюнків) і r = 3 (кількість місць для повішання малюнків).

Застосуємо формулу для обчислення кількості способів розміщення:

3P3 = 3! / (3 - 3)! = 3! / 0! = 3! / 1 = 3 * 2 * 1 / 1 = 6

Отже, Катя може повісити свої три малюнки над своїм ліжком шістьма різними способами.

Відповідь: Катя може повісити свої три малюнки над своїм ліжком шістьма різними способами.