Question

ПОМОГИТЕ С ИНФОРМАТИКОЙ ДАЮ 40 баллов На прямой взяты 10 точек, а на параллельной ей прямой взяты 4 точ(-ки, -ек). Выясни, сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти точки?

Answer 1

Ответ:

Чтобы выбранные точки были вершинами треугольника, нужно чтобы они не лежали на одной прямой.

Первый вариант. На первой прямой выбрать две точки, а на второй прямой - одну. Выборы друг от дурга не зависят, поэтому результирующие количества нужно перемножить:

Второй вариант. На первой прямой выбрать одну точку, а на второй - две.

Итоговое число способов:

Ответ: 595 способов

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить количество различных треугольников, вершинами которых являются данные точки на прямых, нужно учесть комбинации, которые могут образовывать треугольники.

Итак, у вас есть 10 точек на одной прямой и 4 точки на параллельной прямой. Чтобы образовать треугольник, нужно выбрать три точки, никакие две из которых не лежат на одной прямой.

Для треугольников, образованных точками на одной прямой: - Количество способов выбрать 3 точки из 10 на одной прямой: это сочетание из 10 по 3. - Однако, треугольниками на одной прямой нельзя сформировать, так как три точки на одной прямой не образуют треугольник.

Для треугольников, образованных точками на разных прямых: - Количество способов выбрать 2 точки из 10 на одной прямой: это сочетание из 10 по 2. - Количество способов выбрать 1 точку из 4 на другой прямой: это сочетание из 4 по 1.

Итак, общее количество треугольников, которые можно образовать, выбрав точки с разных прямых, равно произведению сочетаний: \[C(10,2) \times C(4,1) = 45 \times 4 = 180.\]

Таким образом, существует 180 различных треугольников, вершинами которых являются данные точки.