Question

Сообщение записано буквами 16-символьного алфавита. И в этом сообщении 140 символов. Какое количество информации несёт это сообщение?

Answer 1

Ответ:

Сообщение несёт объём информации в 70 байт.

Объяснение:

Дано:

N = 16 символов

K = 140 символов

Найти: I

Решение:

N = 2^i

16 = 2^i

2^4 = 2^i  <=>  i = 4 бит/символ

I = K * i

I = 140 символов * 4 бит/символ = 560 бит

I = 560 / 8 байт = 70 байт

Ответ: I = 70 байт.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно учесть, что в 16-символьном алфавите имеется 16 различных символов. Таким образом, каждый символ сообщения может быть выбран из 16 возможных вариантов.

Так как сообщение имеет 140 символов, то для каждого символа мы имеем 16 возможных вариантов выбора, а значит, для всего сообщения имеется 16^140 (16 в степени 140) возможных комбинаций.

Теперь рассмотрим, сколько информации несет это сообщение. Для этого воспользуемся формулой Шеннона:

I = log2(N)

где I - количество информации, а N - количество возможных комбинаций.

В нашем случае:

I = log2(16^140) = 140 * log2(16) = 140 * 4 = 560

Таким образом, данное сообщение несет 560 бит информации.