Question

Мистер Фокс нарисовал картину, размером 1024 на 512 пикселей используя 128-цветную палитру. Сколько килобайт памяти компьютера займет эта картина?

Answer 1

Ответ:

Эта картина занимает объём в 448 Кбайт.

Объяснение:

Дано:

K = 1024x512 пикселей

N = 128 цветов

Найти: I Кбайт

Решение:

N = 2^i

128 = 2^i

2^7 = 2^i  <=>  i = 7 бит/цвет

I = K * i

I = 1024 * 512 пикселей * 7 бит/пиксель = 3670016 бит

I = 3670016 / 8 / 1024 Кбайт = 448 Кбайт

Ответ: I = 448 Кбайт.

Answer 2

Для определения размера файла изображения сначала нужно вычислить количество бит, используемых для хранения каждого пикселя, а затем перевести это число в килобайты.

У нас есть изображение размером 1024 на 512 пикселей. Если используется 128-цветная палитра, то для каждого пикселя требуется определенное количество битов для кодирования цвета.

Для 128 цветов понадобится 7 бит (поскольку \(2^7 = 128\)). Это означает, что каждый пиксель может быть закодирован с использованием 7 бит.

Учитывая размер изображения (1024 пикселя в ширину и 512 пикселей в высоту), мы можем вычислить общее количество пикселей: \(1024 \times 512 = 524288\) пикселей.

Теперь, чтобы узнать общее количество бит, необходимых для хранения этой картинки, умножим общее количество пикселей на количество бит на пиксель:

\[524288 \times 7 = 3670016 \text{ бит}\]

Чтобы перевести это в килобайты, давайте разделим количество бит на 8 (поскольку 8 бит = 1 байт) и затем на 1024 (поскольку 1024 байта = 1 килобайт):

\[ \frac{3670016 \text{ бит}}{8 \times 1024} = 448 \text{ килобайт}\]

Итак, данная картинка займет примерно 448 килобайт памяти компьютера.