Question

Сколько цифр в шестнадцатиричной записи 125-значного двоичного числа​

Answer 1

Ответ:

32

Объяснение:

Давайте размышлять:

каждое число N = abc в 16ричной системе представимо в виде N = a * 16 ^ 2 + b * 16 ^ 1 + c * 16 ^ 0

а что такое 16?

по отношению к 2.

16 = 2 ^ 4

в этом случае, а * 16 ^ 2 это a * 2 ^ 8

и число представимо в виде N = a * 2 ^ 8 + b * 2 ^ 4 + c * 2 ^ 0

если 2 - основание системы счисления, то они пошли через 3

а что же делать с a? оно же может быть 7, а в двоичной системе таких цифр нет.

переведём его в двоичную

тогда ячейку из четырех разрядов займет двоичная запись а и т.д.

надеюсь вы примерно поняли весь предыдущий текст, им я пытался подвести вас к тому, что при переводе из 16ричной в 2ичную количество знаков увеличится вчетверо (если не отбрасывать ведущие нули)

тогда при обратном дейтсвии оно уменьшится в 4 раща, и станет равным 125//4 (округлим в большую сторону, т.к. 125 - это как 125 цифр и три нуля, а вот потерять цифру и сделать 124 будет неверно) равно 32

Answer 2

Давайте разберёмся с этим вопросом.

Итак, у нас есть 125-значное двоичное число. В двоичной системе счисления каждая цифра представляет собой степень двойки. Таким образом, у нас есть 125 разрядов, начиная с самого младшего (справа) и заканчивая старшим (слева).

Теперь, чтобы узнать, сколько цифр в шестнадцатеричной записи этого числа, давайте вспомним, что в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где A представляет 10, B - 11, и так далее.

Чтобы перевести двоичное число в шестнадцатеричное, мы группируем биты по четыре и преобразуем каждую группу в соответствующую шестнадцатеричную цифру. Таким образом, каждые четыре бита в двоичном числе соответствуют одной цифре в шестнадцатеричном числе.

125 / 4 = 31 с остатком 1

Таким образом, у нас есть 31 полная группа по 4 бита и одна группа из 1 бита. В шестнадцатеричной записи каждая полная группа будет представляться одной цифрой. Таким образом, у нас будет 31 цифра плюс ещё одна цифра для оставшейся группы из 1 бита.

Таким образом, шестнадцатеричная запись 125-значного двоичного числа будет состоять из 32 цифр.