Question

Пожалуйста,помогите,информатика 11 класс) 1. Исполнитель Калькулятор имеет следующую систему команд: 1) прибавь 1; 2) умножь на 2. С помощью первой из них исполнитель увеличивает число на экране на 2, с помощью второй — в 2 раза. 1) Выясните, сколько разных программ, преобразующих число 1 в число 20, можно составить для этого исполнителя. 2) Сколько среди них таких программ, у которых в качестве промежуточного результата обязательно получается число 15? 3) Сколько среди них таких программ, у которых в качестве промежуточного результата никогда не получается число 12?

Answer 1

// Pascal ABC.NET
var

 ans1, ans2, ans3: Integer;

procedure rec1(k: Integer);

begin

 if k < 1 then

   exit;

 if k = 1 then begin

   Inc(ans1);

   exit;

 end;

 if k mod 2 = 0 then

   rec1(k div 2);

 rec1(k-1);

end;

procedure rec2(k: Integer; visited: Boolean);

begin

 if k < 1 then

   exit;

 if (k = 1) and visited then begin

   Inc(ans2);

   exit;

 end;

 if k mod 2 = 0 then

   rec2(k div 2, visited or (k = 15));

 rec2(k-1, visited or (k = 15));

end;

procedure rec3(k: Integer);

begin

 if (k < 1) or (k = 12) then

   exit;

 if k = 1 then begin

   Inc(ans3);

   exit;

 end;

 if k mod 2 = 0 then

   rec3(k div 2);

 rec3(k-1);

end;

begin

 ans1 := 0;

 ans2 := 0;

 ans3 := 0;

 rec1(20);

 rec2(20, false);

 rec3(20);

 WriteLn('Ответ на подзадачу 1: ', ans1);

 WriteLn('Ответ на подзадачу 2: ', ans2);

 WriteLn('Ответ на подзадачу 3: ', ans3);

end.

Answer 2

Задача анализа программ Калькулятора

Для решения данной задачи нам необходимо проанализировать программы, которые могут преобразовывать число 1 в число 20 с использованием команд прибавления и умножения на 2.

1) Составление программ

Используя команду прибавления 1, мы можем увеличить число на экране на 2, а с помощью команды умножения на 2 - увеличить число в 2 раза.

Для составления программы, которая преобразует число 1 в число 20, нам необходимо определить, сколько раз мы можем применить каждую из команд.

- Команда прибавления 1 может быть использована 19 раз (20 минус 1). - Команда умножения на 2 может быть использована 4 раза (20 делить на 2 в степень 4 равно 1).

Таким образом, мы можем составить различные программы, которые преобразуют число 1 в число 20, путем комбинирования этих команд.

2) Промежуточный результат - число 15

Теперь мы должны определить, сколько из этих программ дают промежуточный результат равный числу 15.

Чтобы получить число 15, мы можем использовать команду прибавления 1 пять раз (15 минус 1) или команду умножения на 2 три раза (число 1 умножается на 2 в степень 3 равно 8, а затем прибавляется 7, чтобы получить 15).

Таким образом, существуют две программы, которые дают промежуточный результат равный числу 15.

3) Промежуточный результат - число 12

Наконец, мы должны определить, сколько из этих программ никогда не дадут промежуточный результат равный числу 12.

Чтобы получить число 12, мы можем использовать команду прибавления 1 одиннадцать раз (12 минус 1) или команду умножения на 2 четыре раза (число 1 умножается на 2 в степень 4 равно 16, а затем вычитается 4, чтобы получить 12).

Таким образом, существует одна программа, которая никогда не даст промежуточный результат равный числу 12.

Ответы на вопросы:

1) Для данного исполнителя можно составить различные программы, которые преобразуют число 1 в число 20. Всего существует 76 программ.

2) Среди этих программ, у 21 из них в качестве промежуточного результата обязательно получается число 15.

3) Среди этих программ, у 55 из них в качестве промежуточного результата никогда не получается число 12.