Question

30 баллов! Комбинаторика. Коля cоставляет пятибуквенные слова в которых есть только буквы К, О, Л, Я. При чем в каждом слове буква "О" встречается ровно один раз и стоит на первом месте, а остальные буквы могут встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько существует слов, которые может составить Коля? Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная.

Answer 1

Ответ:

81

Объяснение:

Так как в каждом слове из 5-и букв первая уже занята буквой "О" и она больше в слове не появится, имеем дело с 4-хбуквеннымм словами и набором букв: Я, Л, К.

Из 3-х букв можно составить 3^4 4-хбуквенных слов при условии, что буквы могут повторяться (на каждую из 4-х букв по 3 возможных варианта).

3^4 = 81

Answer 2

Количество пятибуквенных слов

Коля составляет пятибуквенные слова, в которых есть только буквы К, О, Л, Я. При этом в каждом слове буква "О" встречается ровно один раз и стоит на первом месте, а остальные буквы могут встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем.

Сколько существует слов, которые может составить Коля?

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. Поскольку буква "О" уже занимает первое место в слове, остается 4 позиции для оставшихся букв "К", "Л" и "Я". Таким образом, количество возможных слов можно найти, используя перестановки этих букв.

Итак, количество пятибуквенных слов, которые может составить Коля, можно найти по формуле для перестановок с повтор