Question

Сколько можно составить семеричных пятизначных чисел таких, чтобы в них все цифры числа были различны и не стояло двух чётных или двух нечётных цифр подряд?

Answer 1

Решение на фото!

Если моё решение помогло вам, отметьте его как лучшее. Спасибо! Удачи!

Answer 2

Для составления семеричных пятизначных чисел, в которых все цифры числа различны и не стоят две четные или две нечетные цифры подряд, мы можем использовать следующую логику:

1. Первая цифра числа может быть любой из непарных цифр (1, 3, 5, 7, 9), так как нам нужно избежать двух четных цифр подряд. 2. Вторая цифра числа может быть любой из парных цифр (0, 2, 4, 6, 8), так как нам нужно избежать двух нечетных цифр подряд. 3. Третья цифра числа может быть любой из непарных цифр, исключая первую цифру числа. 4. Четвертая цифра числа может быть любой из парных цифр, исключая вторую цифру числа. 5. Пятая цифра числа может быть любой из непарных цифр, исключая третью цифру числа.

Таким образом, у нас есть 5 вариантов для первой цифры числа, 5 вариантов для второй цифры числа, 4 варианта для третьей цифры числа, 4 варианта для четвертой цифры числа и 3 варианта для пятой цифры числа.

Итого, количество возможных семеричных пятизначных чисел, удовлетворяющих условиям, равно: 5 * 5 * 4 * 4 * 3 = 1200.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта формула основана на предположении, что первая и вторая цифры числа не могут быть одинаковыми, и третья, четвертая и пятая цифры числа не могут быть одинаковыми. Если эти ограничения не применяются, количество возможных чисел может быть больше.

Источники: