Question

Составьте таблицу истинности для логического выражения: Z= Ā ^(B v C)

Answer 1

Ответ:

A     B     C     Z

0      0     0     0

0      0      1      1

0       1      0     1

0       1       1     1

1       0      0    0  

1        0      1     0

1        1      0     0

1        1       1     0

Объяснение:

Answer 2

Чтобы составить таблицу истинности для данного логического выражения Z = Ā ^(B ∨ C), нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений для переменных Ā, B и C и определить соответствующие значения для Z.

В данном выражении у нас есть три переменные - Ā, B и C. Каждая из этих переменных может принимать одно из двух возможных значений: истина (1) или ложь (0). Таким образом, мы имеем 2^3 = 8 возможных комбинаций значений для этих переменных.

Давайте рассмотрим каждую комбинацию по очереди:

1. Ā = 0, B = 0, C = 0: Здесь Ā равно ложь, а B и C также равны лжи. Подставляя значения в выражение, получаем: Z = 0 ^ (0 ∨ 0) = 0 ^ 0 = 0.

2. Ā = 0, B = 0, C = 1: Здесь Ā равно ложь, B равно лжи, а C равно истине. Подставляя значения в выражение, получаем: Z = 0 ^ (0 ∨ 1) = 0 ^ 1 = 1.

3. Ā = 0, B = 1, C = 0: Здесь Ā равно ложь, B равно истине, а C равно лжи. Подставляя значения в выражение, получаем: Z = 0 ^ (1 ∨ 0) = 0 ^ 1 = 1.

4. Ā = 0, B = 1, C = 1: Здесь Ā равно ложь, B и C равны истине. Подставляя значения в выражение, получаем: Z = 0 ^ (1 ∨ 1) = 0 ^ 1 = 1.

5. Ā = 1, B = 0, C = 0: Здесь Ā равно истине, а B и C равны лжи. Подставляя значения в выражение, получаем: Z = 1 ^ (0 ∨ 0) = 1 ^ 0 = 1.

6. Ā = 1, B = 0, C = 1: Здесь Ā равно истине, B равно лжи, а C равно истине. Подставляя значения в выражение, получаем: Z = 1 ^ (0 ∨ 1) = 1 ^ 1 = 0.

7. Ā = 1, B = 1, C = 0: Здесь Ā равно истине, B равно истине, а C равно лжи. Подставляя значения в выражение, получаем: Z = 1 ^ (1 ∨ 0) = 1 ^ 1 = 0.

8. Ā = 1, B = 1, C = 1: Здесь Ā, B и C равны истине. Подставляя значения в выражение, получаем: Z = 1 ^ (1 ∨ 1) = 1 ^ 1 = 0.

Таким образом, мы получаем следующую таблицу истинности для данного логического выражения:

| Ā | B | C | Z | |---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 |

В этой таблице каждая строка представляет одну комбинацию значений для переменных Ā, B и C, а столбец Z показывает соответствующее значение для выражения Z.