Question

1) Составьте таблицу истинности для логического выражения. 2) Составьте логическую схему для логического выражения. (A & B V A) &( A V B & A)

Answer 1

А    В    А*В   А*В+А   В*А   А+В*А   (А*В+А)*(А+В*А)
0    0     0       0            0          0                  0
0    1     0       0            0          0                  0
1    0     0       1            0          1                  1
1    1     1       1            1          1                  1

Answer 2

Таблица истинности для логического выражения

Для составления таблицы истинности для данного логического выражения `(A & B V A) & (A V B & A)`, мы должны рассмотреть все возможные комбинации значений переменных `A` и `B` и вычислить результат выражения для каждой комбинации.

Выражение содержит две переменные `A` и `B`. Каждая переменная может иметь два возможных значения: `истина` (True) или `ложь` (False). Поэтому у нас будет четыре возможные комбинации значений переменных, которые мы можем рассмотреть.

Таблица истинности будет иметь следующий вид:

|   A   |   B   |  A & B V A  |  A V B & A  | (A & B V A) & (A V B & A) |
|-------|-------|-------------|-------------|--------------------------|
| True  | True  |    True     |    True     |          True            |
| True  | False |    True     |    True     |          True            |
| False | True  |    False    |    False    |          False           |
| False | False |    False    |    False    |          False           |

В таблице истинности каждая строка представляет одну комбинацию значений для переменных `A` и `B`. Столбцы `A & B V A` и `A V B & A` представляют результаты выражений `A & B V A` и `A V B & A` соответственно. В последнем столбце `(A & B V A) & (A V B & A)` представлен результат логического выражения `(A & B V A) & (A V B & A)` для каждой комбинации значений.

Логическая схема для логического выражения

Логическая схема представляет собой графическое представление логического выражения, где используются логические операторы и переменные. В данном случае, нам дано логическое выражение `(A & B V A) & (A V B & A)`.

Логическая схема для данного выражения будет выглядеть следующим образом:

     +----+
     |    |
A ----&    +----&----+
     |    |         |
B ----V    A         |
     |              |
     +--------------+

В этой схеме переменные `A` и `B` представлены входными линиями, а операторы `&` (логическое И) и `V` (логическое ИЛИ) представлены блоками. Результаты выражений `A & B V A` и `A V B & A` соединены с помощью оператора `&` (логическое И).

Примечание: В данном случае я использовал символы `&` для обозначения логического И и символы `V` для обозначения логического ИЛИ. Обратите внимание, что в разных логических системах эти символы могут отличаться.