Question

Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 500х500 пикселей при условии что в изображении могут использоваться 65536 различных цветов?

Answer 1

Объяснение:

Формула: I = M×P*i, где

I = объем информации

M×P = размер изображения

i = глубина кодирования одного цвета, находится из формулы:

N = 2^i, N = количество цветов

Тогда,

Дано:

M×P = 500×500

N = 65536

______________

Найти: I (Кб) - ?

Решение:

1) N = 2^i

65536 = 2^16 => i = 16

2) I = M×P*i

I = 500×500 * 16 = 4000000 бит = 4000000 / 8 байт = 500000 байт = 500000 / 1024 Кб = 488.28125 Кб.

Спрашивают, какой минимальный объем памяти в Кб нужно зарезервировать => им нужно целое число => округляем вверх (если округлить вниз, то часть изображения не поместится) =>

488.28125 Кб => 489 Кб

Ответ: 489 Кб

Answer 2

Для расчета минимального объема памяти, необходимого для сохранения растрового изображения, можно использовать следующую формулу:

Минимальный объем памяти = Ширина изображения (в пикселях) × Высота изображения (в пикселях) × Глубина цвета (в битах) / 8

В данном случае, размер изображения составляет 500х500 пикселей, а количество различных цветов - 65536. Глубина цвета можно рассчитать по формуле 2^b, где b - количество битов, используемых для представления каждого пикселя.

Для 65536 различных цветов, количество битов, необходимых для представления каждого пикселя, можно рассчитать следующим образом:

b = log2(65536) = 16

Таким образом, глубина цвета составляет 16 бит.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Минимальный объем памяти = 500 × 500 × 16 / 8 = 500000 Кбайт = 500 Мбайт.

Таким образом, для сохранения любого растрового изображения размером 500х500 пикселей с использованием 65536 различных цветов, необходимо зарезервировать минимум 500 Мбайт памяти.