Question

Для хранения сжатого растрового изображения размером 256 на 480 пикселей выделено 120 Кбайт памяти. Оригинал больше сжатого изображения на 35%. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Answer 1

Відповідь:

1024

Пояснення:

Сначала найдём объём несжатого изображения

120*1,35=162 Кб

Объём растрового изображения находится как произведение количества пикселей в изображении на объём памяти x, необходимый для хранения цвета одного пикселя, то есть

256*480*х=162 000 байт=162000*8 бит=1296000 бит

х≈10,54бит

тогда цветов можно использовать не больше чем 2¹⁰=1024 цвета

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть несколько факторов.

1. Размер сжатого изображения: Известно, что размер сжатого изображения составляет 120 Кбайт. Поскольку 1 Кбайт равен 1024 байтам, общее количество байтов для хранения изображения составляет 120 * 1024 = 122,880 байт.

2. Размер оригинального изображения: Оригинал больше сжатого изображения на 35%. Это означает, что размер оригинального изображения составляет 122,880 + 35% * 122,880 = 166,176 байт.

3. Количество цветов: Чтобы найти максимальное количество цветов, которое можно использовать в изображении, мы должны знать, какое количество бит используется для представления каждого пикселя. Чаще всего для растровых изображений используется формат RGB, в котором каждый пиксель представляется тремя цветовыми компонентами: красным (R), зеленым (G) и синим (B). Каждая компонента может иметь значение от 0 до 255, что соответствует 8 битам (1 байту).

   Таким образом, каждый пиксель занимает 8 бит * 3 компоненты = 24 бита = 3 байта.

   Для оригинального изображения размером 256 на 480 пикселей общее количество пикселей составляет 256 * 480 = 122,880 пикселей.

   Общее количество байтов, необходимых для хранения оригинального изображения, равно 122,880 пикселей * 3 байта/пиксель = 368,640 байт.

4. Максимальное количество цветов: Так как размер оригинального изображения составляет 166,176 байт, мы можем использовать не более 166,176 байт / 3 байта/пиксель = 55,392 пикселей.

   Таким образом, максимальное количество цветов, которое можно использовать в изображении, равно 55,392.