Question

В сообщении встречается 50 букв А, 30 букв Б, 20 букв В и 5 букв Г. При его передаче использован неравномерный двоичный префиксный код, который позволил получить минимальную длину закодированного сообщения. Какова она в битах?

Answer 1

A-50    Б-30   В-20   Г-5

Один из возможных вариантов кодирования:

А=0 (1 бит)     Б=10 (2 бит)      В=110(3 бита)       Г=111 (3 бита)

Всего:  50*1+30*2+20*3+5*3=50+60+60+15=185 (бит) <---- ответ

Answer 2

Чтобы определить минимальную длину закодированного сообщения, нам необходимо знать длины двоичных кодов для каждого символа в сообщении. Поскольку использован неравномерный двоичный префиксный код, длины кодов будут различными.

Пусть длина кода для буквы А составляет n бит, для буквы Б - m бит, для буквы В - k бит и для буквы Г - l бит.

Известно, что в сообщении содержится 50 букв А, 30 букв Б, 20 букв В и 5 букв Г. Общая длина закодированного сообщения будет равна:

50 * n + 30 * m + 20 * k + 5 * l бит.

Минимальная длина закодированного сообщения будет получена, когда суммарная длина кодов для всех символов будет минимальной. Однако, без дополнительных данных о конкретных кодах для каждого символа, невозможно точно определить минимальную длину закодированного сообщения.