Question

Даны высказывания: А = {3+3=7}, B= {3+3=6}. Определить истинность высказываний: А, В, А&В, А̅, В̅, АvВ, А→В, А↔В.

Answer 1

Ответ:

A - ложно

B - истинно

A&B - ложно

А̅ - истинно

В̅ - ложно

АvВ - истинно

А→В - истинно (импликация, из ложного утверждения следует что угодно)

А↔В - ложно (эквивалентность)

Answer 2

Даны высказывания: А = {3+3=7}, B = {3+3=6}.

Определение истинности высказываний:

• А: Ложь (неверно, что 3 + 3 равно 7).
• В: Ложь (неверно, что 3 + 3 равно 6).
• А&В: Ложь (оба высказывания А и В являются ложными).
• А̅: Истина (отрицание высказывания А, то есть 3 + 3 не равно 7).
• В̅: Истина (отрицание высказывания В, то есть 3 + 3 не равно 6).
• АvВ: Истина (логическое "или", так как хотя бы одно из высказываний А и В истинно).
• А→В: Истина (если А истинно, то и В также истинно; в данном случае А ложно, поэтому импликация истинна).
• А↔В: Ложь (высказывания А и В не эквивалентны, так как истинно только одно из них).