Question

#1. Запишите в развернутой форме двоичное число 101010 внизу 2. #2. Переведите в двоичную систему десятичное число 35. #3. Выполните сложение. 1011 внизу 2 + 101 внизу 2 = . Проверьте правильность выполнения операции сложения переводом слагаемых и результата в десятичную систему счисления. Заранее спасибо)

Answer 1

№1

101010₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰

№2 и  №3 смотреть на фото

Answer 2

#1. Двоичное число 101010 в развернутой форме выглядит следующим образом: 1

• 0
• 1
• 0
• 1
• 0

---

1 0 1 0 1 0

#2. Чтобы перевести десятичное число 35 в двоичную систему, можно использовать метод деления на 2. Продолжайте делить число на 2 и записывать остатки от деления, пока не получите ноль. Затем возьмите остатки в обратном порядке, чтобы получить двоичное представление:

yamlCopy code
Шаг 1: 35 / 2 = 17, остаток 1
Шаг 2: 17 / 2 = 8, остаток 1
Шаг 3: 8 / 2 = 4, остаток 0
Шаг 4: 4 / 2 = 2, остаток 0
Шаг 5: 2 / 2 = 1, остаток 0
Шаг 6: 1 / 2 = 0, остаток 1

Ответ: 35 в двоичной системе = 100011

#3. Выполним сложение: 1011

• 101

---

10000

Проверка: Переведем слагаемые и результат в десятичную систему счисления:

1011 (внизу 2) = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 101 (внизу 2) = 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5 10000 (внизу 2) = 1 * 2^4 = 16

11 + 5 = 16

Результат сложения 1011 внизу 2 + 101 внизу 2 в десятичной системе равен 16, что соответствует результату сложения в двоичной системе.