Question

Составить программу в паскале, которая определит, поместится ли квадрат со стороной А в круг радиуса R, или круг в квадрат.

Answer 1

Var a, r: real;
begin
write('a = '); read(a);
write('r = '); read(r); 
if r >= a/sqrt(2) then writeln('Квадрат поместится в круг')
else if r <= a/2 then writeln('Круг поместится в квадрат')
else writeln('Круг и квадрат не поместятся друг в друга')
end.

Пояснение:
Радиус описанной около квадрата окружности равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата по теореме Пифагора = √(a² + a²) = a√2, соответственно радиус = a√2/2 = a/√2. Если радиус данной окружности, больше либо равен a/√2, тогда квадрат помещается в круг.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны, т.е a/2. Если радиус данной окружности меньше либо равен, чем a/2, тогда круг вмещается в квадрат.

Answer 2

Вот пример программы на Pascal, которая определяет, поместится ли квадрат со стороной A в круг радиуса R или круг в квадрат:

scssCopy code
program SquareAndCircle;

var
  A, R: real;

begin
  write('Введите длину стороны квадрата A: ');
  readln(A);
  
  write('Введите радиус круга R: ');
  readln(R);
  
  if (2 * R >= A * sqrt(2)) then
    writeln('Квадрат со стороной A помещается в круг радиуса R')
  else
    writeln('Квадрат со стороной A не помещается в круг радиуса R');
  
  if (2 * R <= A) then
    writeln('Круг радиуса R помещается в квадрат со стороной A')
  else
    writeln('Круг радиуса R не помещается в квадрат со стороной A');
    
  readln;
end.

Эта программа запрашивает у пользователя значения стороны квадрата A и радиуса круга R, а затем проверяет, помещается ли квадрат в круг и круг в квадрат. Она использует формулы для вычисления диагонали квадрата и диаметра круга, чтобы определить, поместится ли квадрат в круг. Для проверки, помещается ли круг в квадрат, программа использует радиус круга и длину стороны квадрата.