Question

Напишите подробное решение перевода 11001101 из десятичной сс в двоичную.

Answer 1

11001101₂ → X₁₀

Для перевода нам нужно пронумеровать двоичное число, начиная справа с 0. Получатся такие индексы:

7 6 5 4 3 2 1 0

Теперь мы должны складывать цифры двоичных чисел, умноженные на систему счисления, в котором число находилось изначально (на 2) в степени индекса, который указывает на данную цифру. Сложно? Понимаю. Прочитайте первое произведение, вернитесь к моему объяснению и внимательно вчитывайтесь, тогда будет понятно.

X₁₀ = 1 · 2⁷ + 1 · 2⁶ + 0 · 2⁵ + 0 · 2⁴ + 1 · 2³ + 1 · 2² + 0 · 2¹ + 1 · 2⁰ = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 205₁₀

Ответ

205

Answer 2

Для перевода числа 11001101 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления необходимо использовать алгоритм деления на 2.

Шаг 1: Напишите исходное число в верхней части и ставим его под знаком деления на 2.

Copy code
  11001101 | 2

Шаг 2: Разделите 11001101 на 2. Запишите результат деления (без остатка) и остаток справа от исходного числа.

luaCopy code
  11001101 | 2
  ---------
   5500550  1

Шаг 3: Повторите шаг 2 с результатом деления, пока результат не станет равным 0.

yamlCopy code
  11001101 | 2
  ---------
   5500550  1
   2750275  0
   1375137  1
    687568  0
    343784  0
    171892  0
     85946  1
     42973  0
     21486  1
     10743  1
      5371  1
      2685  1
      1342  0
       671  1
       335  1
       167  1
        83  1
        41  1
        20  0
        10  0
         5  1
         2  0
         1  1
         0  1

Шаг 4: Запишите все остатки в обратном порядке, начиная с последнего остатка, чтобы получить искомое двоичное число.

scssCopy code
  11001101(10) = 100001010010011(2)

Ответ: 11001101(10) = 100001010010011(2)