Question

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (а, b) (где а, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + а, у + b). Если числа а, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (3, 1), то команда Сместиться на (1, —2) переместит Чертёжника в точку (4, —1). Запись Повтори k раз Команда 1 Команда2 КомандаЗ конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раза Сместиться на (—1, 0) Сместиться на (0, 2) Сместиться на (4, —4) конец Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1) Сместиться на (6, 0) 2) Сместиться на (-6, 2) 3) Сместиться на (-9, 6) 4) Сместиться на (9, 3) Объясните, пожалуйста, у меня ответ (9:-6) а там такого нет. Помогите, заранее спасибо большое

Answer 1

Определяем смещение чертежника за один цикл:
 (-1+0+4)= 3
 (0+2-4)= -2
Результат: (3,-2)

Умножим на количество повторений: 
(3*3)= 9
(-2*3)= -6

В результате чертежник оказывается в точке с координатами: (9,-6). Следовательно для того, чтобы чертежник вернулся в исходную точку из которой он начал движение, необходимо выполнить команду сместиться на координаты с обратными знаками: (-9,6)

Ответ №3:  Сместиться на (-9,6)

Answer 2

Чтобы вернуться в исходную точку, из которой Чертёжник начал движение, ему нужно выполнить обратную последовательность команд, то есть выполнить каждую команду в обратном порядке и с противоположными аргументами.

Для данного алгоритма обратная последовательность команд будет выглядеть следующим образом:

Сместиться на (-4, 4) Сместиться на (0, -2) Сместиться на (1, 0)

Эти команды приведут Чертёжника обратно в исходную точку (0, 0).

Вариант 4) Сместиться на (9, 3) не является верным, потому что он не приведет Чертёжника обратно в исходную точку после выполнения описанного алгоритма.