Question

Задано число n. Требуется найти число от 1 до n, включительно, которое имеет максимальное число положительных целых делителей. Например, если n = 20 то искомое число 12, у него делители 1 2 3 4 6 12.

Answer 1

Ответ:

program Delitel;

var

 n, i, j, c, d: Integer;

 a: array of Integer;

begin

 Write ('Введите N: ');

 ReadLn (n);

 SetLength (a, n + 1);

 for i := 1 to n do begin

   c := 0;

   for j := 1 to i do begin

     if i mod j = 0 then

       Inc (c);

   end;

   a [i] := c;

 end;

 c := 1;

 for i := 1 to n do begin

   if a [i] > a [c] then

     c := i;

 end;

 WriteLn ('Число ', c, ' имеет ', a [c], ' делителей.');

 ReadLn;

end.

Answer 2

Чтобы найти число от 1 до n с наибольшим числом положительных целых делителей, необходимо проверить все числа от 1 до n и подсчитать количество их делителей.

Можно использовать следующий алгоритм:

1. Инициализируйте переменную max_divisors со значением 0. Эта переменная будет содержать текущий максимум делителей.
2. Инициализируйте переменную number_with_max_divisors со значением 0. Эта переменная будет содержать число с максимальным количеством делителей.
3. Для каждого числа i от 1 до n, выполните следующие шаги:
   • Инициализируйте переменную divisors_count со значением 0. Эта переменная будет содержать количество делителей числа i.
   • Для каждого числа j от 1 до i, выполните следующие шаги:
     • Если i делится на j без остатка, увеличьте значение divisors_count на 1.
   • Если divisors_count больше max_divisors, обновите значения max_divisors и number_with_max_divisors соответственно.
4. Верните значение number_with_max_divisors как результат.

Вот пример кода на языке Python, реализующий данный алгоритм:

pythonCopy code
def find_number_with_max_divisors(n):
    max_divisors = 0
    number_with_max_divisors = 0

    for i in range(1, n + 1):
        divisors_count = 0

        for j in range(1, i + 1):
            if i % j == 0:
                divisors_count += 1

        if divisors_count > max_divisors:
            max_divisors = divisors_count
            number_with_max_divisors = i

    return number_with_max_divisors

Вызов функции find_number_with_max_divisors(20) вернет число 12, так как оно имеет наибольшее количество делителей среди чисел от 1 до 20.