Question

Сколькими способами можно расставить на полке томики стихов Пушкина, Лермонтова,Некрасова и Тютчева чтобы Пушкин стоял на 1 месте ,а Некрасов и Тютчев стояли рядом?

Answer 1

1. Пушкин, Лермонтов, Некрасов, Тютчев.
2. Пушкин, Лермонтов, Тютчев, Некрасов
3. Пушкин, Некрасов, Тютчев, Лермонтов
4. Пушкин, Тютчев, Некрасов, Лермонтов
Итого: 4 способа.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы комбинаторики.

Сначала фиксируем Пушкина на первом месте полки. Оставшиеся три томика (Лермонтов, Некрасов и Тютчев) можно расставить на оставшихся трех местах (2, 3 и 4) в 3! = 3 факториалы (перестановки без повторений).

Теперь рассмотрим Некрасова и Тютчева как одну единицу, то есть рассматриваем их как "неразделимую" пару. Таким образом, у нас осталось две "единицы" (Лермонтов и пара Некрасов-Тютчев), которые нужно расставить на двух оставшихся местах (2 и 3). Это можно сделать двумя способами: Лермонтов на втором месте, а Некрасов-Тютчев на третьем месте или наоборот, Лермонтов на третьем месте, а Некрасов-Тютчев на втором месте.

Таким образом, общее количество способов расставить томики стихов на полке, удовлетворяющих условиям, составляет 3! * 2 = 6 способов.