Question

А как быть с этим? Определите пожалуйста, количество чисел K, для которых следующая программа выведет такой же результат, что и для K = 120: var i, k: integer; function F(x:integer):integer; begin if x < 1 then F:= 1 else F:= F(x-1) +3*F(x-2); end; begin i := 0; readln(K); while F(i) < K do i:=i+1; writeln(i); end.

Answer 1

var i, k: integer;
function F(x:integer):integer;
begin
if x < 1 then
F:= 1
else F:= F(x-1) +3*F(x-2);
end;
begin
i := 0;
readln(K);
while F(i) < K do
i:=i+1;
writeln(i);
end.
оТВЕТ:220

Answer 2

Данная программа вычисляет значение функции F(x), которая определена рекурсивно. Программа вводит число K, а затем увеличивает переменную i, пока значение F(i) не станет больше или равно K. Наконец, программа выводит значение i.

Чтобы определить количество чисел K, для которых программа выведет такой же результат, что и для K = 120, нам необходимо проанализировать, как работает функция F(x) и как она связана с переменной i.

Функция F(x) определена следующим образом:

• Если x меньше 1, то F(x) равно 1.
• В противном случае, F(x) равно сумме F(x-1) и 3 умноженного на F(x-2).

Поскольку значение K для нас является известным (K = 120), мы можем использовать это значение для анализа. Давайте посмотрим, как работает программа для K = 120:

1. Переменная i инициализируется значением 0.
2. Затем программа последовательно увеличивает значение i на 1 и проверяет, является ли F(i) меньше K.
3. Когда i принимает значение 5, условие F(i) < K перестает выполняться, так как F(5) равно 144, что больше K.
4. На следующей строке программа выводит значение i, равное 5.

Теперь мы знаем, что для K = 120 программа выводит значение i равное 5. Чтобы определить количество чисел K, для которых программа также выведет 5, нам нужно найти все значения K, для которых F(5) будет меньше или равно K.

Давайте проведем анализ для нескольких значений K:

• При K = 1: F(5) = 144 > K, программа не выведет 5.
• При K = 2: F(5) = 144 > K, программа не выведет 5.
• При K = 3: F(5) = 144 > K, программа не выведет 5.
• При K = 4: F(5) = 144 > K, программа не выведет 5.
• При K = 5: F(5) = 144 > K, программа не выведет 5.
• При K = 6: F(5) = 144 > K, программа не выведет 5.

И так далее...

Мы можем видеть, что для всех значений K меньше 144 программа не выведет 5. Однако, начиная с K = 144, значение F(5) становится равным K, и программа выводит 5.

Следовательно, количество чисел K, для которых программа выведет так