Question

Запись числа 86 в десятичной системе счисления с основанием N оканчивается на 2 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

Answer 1

Раз в числе в системе счисления с основанием N 4 цифры, значит должно выполняться следующее условие: (N-1)^4 < 86 < N^4
Возводя в 4 степень натуральные числа, получаем: 2^4=16, 3^4=81, 4^4=256
Получаем, что 81<86<256. Таким образом, искомое основание системы счисления = 4
86(10)=1112(4)
1112(4)=1*4^3+1*4^2+1*4+2=64+16+4+2=86(10)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы знаем, что число 86 записано в десятичной системе счисления, и в системе с основанием N оканчивается на 2. Мы также знаем, что число содержит 4 цифры.

Поскольку число оканчивается на 2, оно должно быть кратно основанию системы счисления N. Таким образом, мы можем предположить, что 86 представляет собой кратное N и записано в виде 2N.

Мы также знаем, что число содержит 4 цифры. Поскольку число 86 записано в десятичной системе счисления, оно состоит из двух цифр. Значит, в системе с основанием N оно должно состоять из трех цифр.

Таким образом, мы имеем следующее уравнение:

2N = 86

Решим это уравнение, чтобы найти значение N:

N = 86 / 2 N = 43

Таким образом, основание системы счисления N равно 43.