Question

Очень срочно пожалйста помогите решить.....   Маше на день рождения подарили 2 коробки разноцветных карандашей. В первой коробке лежат 16 разноцветных карандашей, во второй 24. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что из первой достали белый карандаш, а из второй - синий? Решите задачу с помощью ЭТ.     Сообщение записано с помощью двоичного кода. Его длина 2048 символов. Каков объём этого сообщения в килобайтах?

Answer 1

1 символ= 1 бит. 1байт = 8 битам. 1 килобайт = 1024 байтам.
2048=16777216

Answer 2

Для решения этой задачи с помощью энтропии Шеннона (ЭТ), мы должны вычислить количество информации, содержащееся в каждом из событий (извлечение белого карандаша из первой коробки и извлечение синего карандаша из второй коробки), а затем сложить эти значения, чтобы получить общее количество информации.

Предположим, что вероятность извлечения белого карандаша из первой коробки равна p1, а вероятность извлечения синего карандаша из второй коробки равна p2.

Количество информации, содержащееся в каждом из событий, можно выразить следующим образом:

I1 = -log2(p1) I2 = -log2(p2)

Общее количество информации можно получить, сложив эти значения:

Iобщ = I1 + I2

Длина сообщения в двоичном коде составляет 2048 символов, что означает, что общее количество бит равно 2048.

Объём сообщения в килобайтах можно вычислить, разделив общее количество бит на 8 и затем на 1024:

Объём_килобайты = (Общее_количество_бит / 8) / 1024

Давайте решим задачу:

Поскольку из условия задачи неизвестны вероятности p1 и p2, мы не можем непосредственно вычислить количество информации. Поэтому я не могу дать конкретное численное значение для объема сообщения в килобайтах. Однако я могу показать, как выполнить расчеты, если вероятности известны.

Предположим, что вероятность извлечения белого карандаша из первой коробки (p1) составляет 1/16 (так как в первой коробке 16 карандашей, один из которых белый). Вероятность извлечения синего карандаша из второй коробки (p2) равна 1/24 (так как во второй коробке 24 карандаша, один из которых синий).

Теперь мы можем вычислить количество информации для каждого события:

I1 = -log2(1/16) = -log2(16) = -(-4) = 4 бит I2 = -log2(1/24) = -log2(24) ≈ -4.585 = 4.585 бит

Общее количество информации:

Iобщ = I1 + I2 ≈ 4 + 4.585 ≈ 8.585 бит

Теперь мы можем вычислить объем