Question

Ученик рассказал, что маме 50 лет, папе 52 года, ему(сыну) 11 лет. Сумма возрастов мамы и папы - 142 года. Какую систему счисления использовал ученик? Вычислить, сколько лет маме, папе и сыну в 10-чной системе счисления

Answer 1

Ответ: Если самое большое число это 5 то система счисления 8-ричная (т.к нет 6-ричной и 7-ричной системы счисления!!!)

Проверяем: МАМА+ПАПА: 142₈=1*8²+4*8¹+2*8⁰=98₁₀(годов)

по формуле:

МАМА-лет: 50₈= 5*8¹+0*8⁰=48₁₀

ПАПА-лет:52₈=5*8¹+2*8⁰=50₁₀

Мама+Папа:48+50=142₈=1*8²+4*8¹+2*8⁰=98 (мы подтвердили что это 8-ричная система счисления)

                                                    ↓↓

Сын-лет: 11₈= 1*8¹+1*8⁰=9₁₀

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, в какой системе счисления использовал ученик, мы можем использовать информацию о сумме возрастов мамы и папы.

Пусть возраст мамы в 10-чной системе счисления будет М, возраст папы - Р, а возраст сына - S.

По условию задачи, мы знаем, что М + Р = 142.

Теперь, зная, что возраст мамы 50 лет, папы 52 года и сыну 11 лет, мы можем записать следующие уравнения:

М = 50, Р = 52, S = 11.

Используя информацию о возрастах в 10-чной системе счисления, мы можем решить систему уравнений:

50 + 52 = 142, 11 = S.

Таким образом, ученик использовал десятичную (10-чную) систему счисления.

В 10-чной системе счисления возрасты мамы, папы и сына будут следующими:

Маме: 50 лет, Папе: 52 года, Сыну: 11 лет.