Question

Взорвали 140 мл смеси Н2 и О2. После окончания реакции и приведении газов к н. у. (первоначальным) в сосуде осталось 20 мл Н2. Определить процентный состав исходной смеси.

Answer 1

Для решения данной задачи необходимо использовать законы давления и объема газов.

Для начала определим, сколько молей газов было в исходной смеси. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT,

где p - давление газа, V - его объем, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Так как газовую смесь взрывали при некоторых условиях, можно считать, что температура и давление в сосуде не изменились после реакции и приведения газов к н. у. Поэтому можно записать следующее:

p1V1 = n1RT, p2V2 = n2RT.

Найдем количество молей газов после реакции:

n1 = p1V1 / (RT), n2 = p2V2 / (RT).

Так как исследуемая смесь состоит из газов H2 и O2, то количество молей исходной смеси будет равно сумме количеств молей этих газов:

n = n1 + n2 = p1V1 / (RT) + p2V2 / (RT).

Также из условия задачи известно, что в сосуде осталось 20 мл газа Н2. Так как после реакции газы приводили к н. у., объем сосуда не изменился, поэтому можем записать следующее:

V1 = 20 мл = 0,02 л.

Теперь остается только определить процентный состав исходной смеси, для чего нам необходимо определить количество молей газа O2 в исходной смеси.

n2 = n - n1 = p2V2 / (RT) - (p1V1 / (RT)).

Так как p1V1 и p2V2 тоже неизвестны, воспользуемся соотношением между объемами газов и их молярными соотношениями в идеальной смеси:

V1/V2 = n1/n2 = (V1 * p2) / (V2 * p1).

Так как объемы сосуда исходной и после реакции одинаковы, получим:

V1/V2 = p2/p1.

Зная значение V1/V2 = 0,02 л / V2 и объем смеси V2 = 140 мл = 0,14 л, можем записать следующее:

0,02 л / 0,14 л = p2/p1.

Отсюда находим отношение давлений:

p2 = (0,02 л / 0,14 л) * p1.

Теперь можем записать значение количества молей газов после реакции:

n2 = p2 * V2 / (RT) = [(0,02 л / 0,14 л) * p1] * 0,14 л / (RT).

Также известно, что массовое соотношение водорода к кислороду в воде равно 2:1, то есть 1 моль объемов водорода необходимо 0,5 моль объемов кислорода. Так как в исходной смеси идет реакция, в результате которой взрывали H2 и О2, можно предположить, что между ними было соотношение объемов газов 2:1.

Тогда можем записать следующее соотношение:

0,5 * n2 = n1.

Теперь можем выразить количество молей газа О2 в исходной смеси:

n2 = 2 * n1.

Подставим значение n1, которое мы ранее нашли, и выразим n2:

n2 = 2 * (p1V1 / (RT)).

Теперь можем записать соотношение количеств молей газа Н2 и О2 в исходной смеси:

n1 : n2 = 1 : 2.

Таким образом, исходная смесь состоит из 1 моля газа Н2 и 2 молей газа О2.

Теперь можно определить процентный состав исходной смеси. Для этого необходимо найти массовые доли каждого газа в смеси.

Масса газа Н2 можно выразить следующим образом:

m(H2) = n(H2) * MM(H2),

где n(H2) - количество молей газа Н2, MM(H2) - молярная масса газа Н2.

Масса газа О2 можно выразить аналогично:

m(O2) = n(O2) * MM(O2),

где n(O2) - количество молей газа О2, MM(O2) - молярная масса газа О2.

Молярные массы газов Н2 и О2 можно найти в периодической таблице элементов и равняются соответственно 2 г/моль и 32 г/моль.

Подставляя значения в формулы, можем получить массу газов:

m(H2) = 1 * 2 г/моль = 2 г, m(O2) = 2 * 32 г/моль = 64 г.

Теперь найдем массу исходной смеси:

m(смеси) = m(H2) + m(O2) = 2 г + 64 г = 66 г.

Наконец, можем записать процентный состав исходной смеси:

% H2 = (m(H2) / m(смеси)) * 100% = (2 г / 66 г) * 100% ≈ 3,03%, % O2 = (m(O2) / m(смеси)) * 100% = (64 г / 66 г) * 100% ≈ 96,97%.

Таким образом, процентный состав исходной смеси составляет около 3,03% H2 и около 96,97% O2.