Question

вычислить массу хрома, который был получен при алюминотермическом восстановлении оксида хрома 3, массой 20г. Выход продукта 80

Answer 1

Алюминотермическое восстановление оксида хрома (III) с использованием алюминия приводит к образованию хрома и оксида алюминия. Уравнение реакции выглядит следующим образом:

\[ \text{Cr}_2\text{O}_3 + 2\text{Al} \rightarrow 2\text{Cr} + \text{Al}_2\text{O}_3 \]

Из уравнения видно, что соотношение между молью \(\text{Cr}_2\text{O}_3\) и молью \(\text{Cr}\) равно 1:2. Таким образом, если \(n\) моль \(\text{Cr}_2\text{O}_3\) было использовано, то будет образовано \(2n\) моль \(\text{Cr}\).

Масса алюминия не участвует в расчетах массы хрома, так как в уравнении коэффициент перед алюминием равен 2, что означает, что две молекулы алюминия взаимодействуют с одной молекулой \(\text{Cr}_2\text{O}_3\).

Дано, что масса \(\text{Cr}_2\text{O}_3\) равна 20 г. Таким образом, молярная масса \(\text{Cr}_2\text{O}_3\) равна:

\[ \text{Molar mass}(\text{Cr}_2\text{O}_3) = 2 \times \text{Molar mass}(\text{Cr}) + 3 \times \text{Molar mass}(\text{O}) \]

Зная молярные массы, мы можем вычислить количество молекул \(\text{Cr}_2\text{O}_3\). Затем мы учитываем соотношение 1:2 и находим количество молекул хрома (\(\text{Cr}\)).

Наконец, масса хрома равна массе молекул хрома умноженной на молярную массу хрома.

Позвольте мне вычислить это для вас:

1. Молярные массы: - Молярная масса хрома (\(\text{Cr}\)): Приблизительно 51.996 г/моль - Молярная масса кислорода (\(\text{O}\)): Приблизительно 16.00 г/моль

2. Вычисление массы \(\text{Cr}_2\text{O}_3\): \[ \text{Molar mass}(\text{Cr}_2\text{O}_3) = 2 \times 51.996 + 3 \times 16.00 \]

3. Вычисление молей \(\text{Cr}_2\text{O}_3\): \[ \text{Moles of } \text{Cr}_2\text{O}_3 = \frac{\text{Mass}}{\text{Molar mass}(\text{Cr}_2\text{O}_3)} \]

4. Вычисление молей \(\text{Cr}\): \[ \text{Moles of } \text{Cr} = 2 \times \text{Moles of } \text{Cr}_2\text{O}_3 \]

5. Вычисление массы \(\text{Cr}\): \[ \text{Mass of } \text{Cr} = \text{Moles of } \text{Cr} \times \text{Molar mass}(\text{Cr}) \]

Давайте выполним расчеты:

\[ \text{Molar mass}(\text{Cr}_2\text{O}_3) = 2 \times 51.996 + 3 \times 16.00 \] \[ \approx 103.992 + 48.00 \approx 151.992 \, \text{г/моль} \]

\[ \text{Moles of } \text{Cr}_2\text{O}_3 = \frac{20}{151.992} \] \[ \approx 0.1314 \, \text{моль} \]

\[ \text{Moles of } \text{Cr} = 2 \times 0.1314 \] \[ \approx 0.2628 \, \text{моль} \]

\[ \text{Mass of } \text{Cr} = 0.2628 \times 51.996 \] \[ \approx 13.61 \, \text{г} \]

Таким образом, масса хрома, полученного при алюминотермическом восстановлении оксида хрома (III) массой 20 г, составляет приблизительно 13.61 г.