Question

Сколько килограммов оксида кальция получится при разложении 250 кг карбрната кальция, содержащего 20% примесей?(Решение)  Какой объём(н.у.)  углекислого газа - оксида углерода(IV) при этом выделится?

Answer 1

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

Разложение карбоната кальция:

1. Реакция разложения карбоната кальция:

\[ \mathrm{CaCO_3 \rightarrow CaO + CO_2} \]

Это означает, что 1 моль карбоната кальция разлагается на 1 моль оксида кальция и 1 моль углекислого газа.

2. Масса молекул:

Масса молекулы карбоната кальция (\( \mathrm{CaCO_3} \)) = масса атома кальция (\( \mathrm{Ca} \)) + 3 * масса атома углерода (\( \mathrm{C} \)) + 3 * масса атома кислорода (\( \mathrm{O} \)).

Масса молекулы карбоната кальция \(= 40.08 + 3(12.01) + 3(16.00) = 100.09 \, \text{г/моль}\).

3. Масса оксида кальция:

Масса молекулы оксида кальция (\( \mathrm{CaO} \)) = масса атома кальция + масса атома кислорода.

Масса молекулы оксида кальция \(= 40.08 + 16.00 = 56.08 \, \text{г/моль}\).

4. Масса углекислого газа:

Масса молекулы углекислого газа (\( \mathrm{CO_2} \)) = масса атома углерода + 2 * масса атома кислорода.

Масса молекулы углекислого газа \(= 12.01 + 2(16.00) = 44.01 \, \text{г/моль}\).

Вычисление массы оксида кальция:

Теперь мы можем рассчитать, сколько массы оксида кальция получится при разложении 250 кг карбоната кальция.

\[ \text{Масса оксида кальция} = \left( \frac{\text{Масса молекулы оксида кальция}}{\text{Масса молекулы карбоната кальция}} \right) \times \text{Масса карбоната кальция} \]

\[ \text{Масса оксида кальция} = \left( \frac{56.08}{100.09} \right) \times 250 \, \text{кг} \]

\[ \text{Масса оксида кальция} \approx 141.47 \, \text{кг} \]

Вычисление объема углекислого газа:

Так как каждый моль карбоната кальция образует один моль углекислого газа, мы можем использовать закон Бойля для вычисления объема газа.

\[ V_1/T_1 = V_2/T_2 \]

Для н.у. (нормальных условий, т.е., 0°С и 1 атм):

\[ V_1 = \frac{n \times R \times T_1}{P_1} \]

где \( n \) - количество молей газа, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T_1 \) - температура в Кельвинах, \( P_1 \) - давление.

\[ V_2 = \frac{n \times R \times T_2}{P_2} \]

Так как у нас 1 моль карбоната кальция образует 1 моль \( \mathrm{CO_2} \), \( n \) равно массе \( \mathrm{CO_2} \) в молях.

\[ \text{Масса } \mathrm{CO_2} = \frac{\text{Масса молекулы } \mathrm{CO_2}}{\text{Масса молекулы карбоната кальция}} \times \text{Масса карбоната кальция} \]

\[ n = \frac{\text{Масса } \mathrm{CO_2}}{\text{Масса молекулы } \mathrm{CO_2}} \]

Теперь мы можем использовать уравнение Бойля, чтобы рассчитать объем \( \mathrm{CO_2} \).

\[ V_2 = \frac{n \times R \times T_2}{P_2} \]

Универсальная газовая постоянная \( R \approx 0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / (\text{моль} \cdot \text{К}) \).

Давление \( P_2 = 1 \, \text{атм} \), температура \( T_2 = 273 \, \text{K} \).

\[ V_2 = \frac{n \times 0.0821 \times 273}{1} \]

\[ V_2 \approx 22.37 \, \text{л/моль} \times n \]

Таким образом, объем \( \mathrm{CO_2} \) при н.у. равен примерно \( 22.37 \, \text{л} \times \text{моль}^{-1} \) умножить на количество молей \( \mathrm{CO_2} \).