Question

дана смесь газов: азот, углекислый газ, кислород, водород с одинаковыми массовыми долями каждого компонента. Наибольшую объёмную долю в этой смеси имеет: а)азот; б)углекислый газ; в) кислород; или г) водород???

Answer 1

Б) ..........................,..

Answer 2

Для определения объёмной доли каждого компонента в данной смеси газов, нужно знать молекулярные массы каждого газа, так как массовые доли даны как одинаковые. Объёмная доля газа может быть определена по закону Дальтона, который гласит, что давление смеси газов равно сумме давлений каждого газа, как если бы он заполнял сосуд сам по себе.

Объёмная доля (обозначается буквой V) для каждого газа в смеси выражается как отношение объёма этого газа к общему объёму смеси:

\[ V_i = \frac{n_i}{n_{\text{общ}}} \]

где \( V_i \) - объёмная доля \( i \)-го газа, \( n_i \) - количество молекул \( i \)-го газа, \( n_{\text{общ}} \) - общее количество молекул в смеси.

Если массовые доли каждого компонента одинаковы, то масса каждого газа в смеси одинакова. Теперь используем соотношение между массой и количеством молекул:

\[ m_i = n_i \cdot M_i \]

где \( m_i \) - масса \( i \)-го газа, \( M_i \) - молекулярная масса \( i \)-го газа.

Так как массы одинаковы, можем записать:

\[ n_i \cdot M_i = n_j \cdot M_j \]

где \( i \) и \( j \) - разные газы в смеси. Теперь рассмотрим объёмные доли:

\[ V_i = \frac{n_i}{n_{\text{общ}}} \quad \text{и} \quad V_j = \frac{n_j}{n_{\text{общ}}} \]

Так как массы равны, то и моль \( i \) равна моли \( j \), и мы можем записать:

\[ V_i \cdot M_i = V_j \cdot M_j \]

Теперь можем сказать, что объёмные доли обратно пропорциональны молекулярным массам:

\[ V_i \propto \frac{1}{M_i} \]

Таким образом, газ с наименьшей молекулярной массой имеет наибольшую объёмную долю. Молекулярные массы газов примерно следующие:

\[ M(\text{H}_2) < M(\text{He}) < M(\text{N}_2) < M(\text{O}_2) < M(\text{CO}_2) \]

Следовательно, в данной смеси газов наибольшую объёмную долю имеет водород (газ с наименьшей молекулярной массой). Таким образом, правильный ответ — г) водород.