Question

Чтобы приготовить 160мл 15%-ного раствора вещества с плотностью 1,15 г/мл, нужно взять следующие объемы (мл) 5%-ного раствора (ρ=1,1г/мл) и 25%-го раствора (ρ=1,2г/мл) соответственно

Answer 1

Отношение массы первого раствора к массе второго равно отношению разности массовых долей смеси и второго раствора к разности массовых долей первого раствора и смеси.
$\frac{m1}{m2}= \frac{w-w2}{w1-w}= \frac{15-5}{25-15}= \frac{10}{10}=1$
Т.к. отношение масс растворов равно 1:1-->значит их массы растворов были равны.
m р-ра общего=V*p=160*1.15=184 г - всего получилось раствора
значит взяли mр-ра1=184/2=92, mр-ра2=184-92=92 г
V1=m р-ра1/p=92/1.1=83.6 мл
V2=m р-ра2/p=92/1.2=76.7 мл
Ответ: 83,6 мл;  76,7 мл 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип сохранения массы раствора.

Пусть x - объем 5%-ного раствора (ρ=1,1г/мл), который нам необходимо взять. Тогда объем 25%-го раствора (ρ=1,2г/мл), который нужно взять, будет равен (160 - x) мл.

Составим уравнение для сохранения массы раствора: 0,05 * x + 0,25 * (160 - x) = 0,15 * 160

Распишем уравнение: 0,05x + 0,25 * 160 - 0,25x = 0,15 * 160

Упростим: 0,05x - 0,25x = 0,15 * 160 - 0,25 * 160 -0,20x = -0,10 * 160 x = (-0,10 * 160) / -0,20 x = 80

Таким образом, нам необходимо взять 80 мл 5%-ного раствора (ρ=1,1г/мл) и (160 - 80) = 80 мл 25%-го раствора (ρ=1,2г/мл) для приготовления 160 мл 15%-ного раствора.