Question

Какая масса CaCO3 растворится в 10 л воды при T=298 K если произведение растворимости этой соли=3,7 10-9

Answer 1

CaCO₃ ⇄ Ca²⁺ + CO₃²⁻ 

ПР = [Ca²⁺]*[CO₃²⁻] =   3.7 * 10⁻⁹
Из уравнения реакции следует, что ионы кальция и карбонат-ионы образуются в одинаковых количествах, а значит, их концентрации равны:  [Ca²⁺] = [CO₃²⁻]
Тогда заменим концентрацию одного из них на концентрацию другого:
ПР = [Ca²⁺]*[Ca²⁺] = [Ca²⁺]² = 3.7 * 10⁻⁹
Отсюда [Ca²⁺] = √3.7 * 10⁻⁹ = 6,083*10⁻⁵ моль/л
Получается, в одном литре растворяется 6,083*10⁻⁵ моль ионов кальция. Столько же растворяется молекул карбоната кальция.
Молярная масса карбоната кальция: M(CaCO₃) = 40,08 + 12 + 3*16 = 100,08 г/моль
Масса карбоната кальция: m(CaCO₃) = n(CaCO₃) * M(CaCO₃) = 6,083*10⁻⁵ моль * 100,08 г/моль = 
= 0,006088 г
Расчет сделан, исходя из 1 литра раствора. В 10 литрах воды растворится, соответственно, в 10 раз больше. (Поскольку растворяется карбоната кальция ничтожно мало, то можно пренебречь разницей между объемом воды - чистого растворителя и объемом раствора)
Ответ:  0,06088 г

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение растворимости и выразить массу растворившегося вещества через произведение растворимости.

Уравнение растворимости для CaCO3 имеет вид: CaCO3 ⇌ Ca2+ + CO32-

Произведение растворимости (Ksp) для данного соединения равно концентрации ионов Ca2+ и CO32- в растворе, умноженных друг на друга: Ksp = [Ca2+][CO32-]

Так как в данной задаче мы рассматриваем раствор воды, то концентрация ионов будет равна их молярной концентрации: Ksp = [Ca2+][CO32-] = (x)(x) = x^2

Задача говорит нам, что Ksp = 3.7 * 10^-9. Подставим это значение в уравнение и решим его: 3.7 * 10^-9 = x^2

x^2 = 3.7 * 10^-9 x = sqrt(3.7 * 10^-9) x ≈ 6.08 * 10^-5

Таким образом, молярная концентрация растворенной CaCO3 составляет примерно 6.08 * 10^-5 M.

Масса растворенного вещества (CaCO3) можно вычислить, используя следующую формулу: масса = молярная масса × молярная концентрация × объем раствора

Молярная масса CaCO3 = 40.08 g/mol + 12.01 g/mol + (3 * 16.00 g/mol) = 100.09 g/mol

Теперь мы можем рассчитать массу растворенного CaCO3: масса = 100.09 g/mol × 6.08 * 10^-5 M × 10 L масса ≈ 0.0608 г

Таким образом, примерно 0.0608 г CaCO3 растворится в 10 л воды при температуре 298 K, если произведение растворимости этой соли равно 3.7 * 10^-9.