Question

При 20 градусах Цельсия реакция протекает за 2 минуты. Сколько времени будет протекать эта реакция при: а) 0 градусах Целься? б) 60 градусах Целься? Температурный коэффициент скорости реакции равен 2.

Answer 1

А) при 0 градусах. Температура уменьшилась
на 29 градусов, значит время протекания
реакции увеличилось в V^2 (здесь V —
греческая буква гамма) раз
t = 2*2^2 = 8 мин
б) при 50 градусах. Температура увеличилась
на 30 градусов, а значит время потекания
реакции уменьшилось в V^3 раз
t = 2/2^3 = 1/4 мин = 15 с
Ответ: а) 8 мин, б) 15 с

Answer 2

Для решения этой задачи будем использовать уравнение Аррениуса, которое описывает зависимость скорости химической реакции от температуры:

\[k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}\]

Где: - \(k\) - скорость реакции, - \(A\) - постоянная скорости реакции (предэкспоненциальный множитель), - \(E_a\) - энергия активации, - \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314\) Дж/(моль·К)), - \(T\) - температура в Кельвинах.

Для начала, у нас есть информация о скорости реакции при температуре \(20^\circ C = 293.15\) K (\(20\) градусов Цельсия). Давайте предположим, что постоянная скорости реакции (\(A\)) и энергия активации (\(E_a\)) не меняются.

Используя данную температуру, мы можем найти \(k\) при \(20^\circ C\) и \(0^\circ C\) с помощью уравнения Аррениуса:

\[k_{20^\circ C} = A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot 293.15}}\] \[k_{0^\circ C} = A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot 273.15}}\]

Так как у нас дано, что температурный коэффициент скорости реакции (\(k_{20^\circ C} / k_{0^\circ C}\)) равен \(2\), мы можем записать отношение этих скоростей:

\[\frac{k_{20^\circ C}}{k_{0^\circ C}} = \frac{A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot 293.15}}}{A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot 273.15}}} = 2\]

Сокращаем \(A\) и получаем:

\[e^{\frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{273.15} - \frac{1}{293.15}\right)} = 2\]

Далее, найдем \(E_a\) из этого уравнения. Подставив \(E_a\) в уравнение при \(0^\circ C\), мы сможем найти \(k_{0^\circ C}\) и ответить на вопрос.

Для температуры \(60^\circ C = 333.15\) K можно использовать тот же процесс для нахождения \(k_{60^\circ C}\):

\[k_{60^\circ C} = A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot 333.15}}\]

Используя найденные значения \(k_{0^\circ C}\) и \(k_{60^\circ C}\), можно сравнить скорости реакции при разных температурах.