Question

При растворении в воде 7,7 г. сплава натрия с калием выделилось 3,36л. водорода. Вычислить массовую долю каждого металла в сплаве.

Answer 1

2K + 2H2O = 2KOH + H2

2Na + 2H2O = 2NaOH + H2

n(H2) = 3,36/22,4 = 0,15 моль

по уравнению реакции: 2n(K) = n(H2)   2n(Na) = n(H2)

$\left \{ {{39x + 23y = 7,7} \atop {x + y = 0,3}} \right$

x = 0,3 - y

39(0,3 - y) + 23y = 7,7

11,7 - 39y + 23y = 7,7

-16y = -4    y = 0,25  x = 0,05

m(Na) = 5,75 г

m(K) = 1,95 г

w(Na) = 74,7%

w(K) =  25,3%

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения массы и законом Гей-Люссака.

1. Найдем количество молекул водорода, выделившегося при реакции:

\[ n(H_2) = \frac{V}{V_m}, \]

где \( V \) - объем водорода (в данном случае 3,36 л), \( V_m \) - молярный объем водорода при стандартных условиях (22,4 л/моль).

\[ n(H_2) = \frac{3,36}{22,4} \approx 0,15 \ моль. \]

2. С учетом балансировки уравнения реакции знаем, что 1 моль \( H_2 \) соответствует 2 молям металла (натрия или калия). Таким образом, количество молей металла:

\[ n(Na) + n(K) = 2 \cdot n(H_2) \] \[ n(Na) + n(K) = 2 \cdot 0,15 \] \[ n(Na) + n(K) = 0,3 \ моль. \]

3. Теперь мы знаем, что масса сплава равна 7,7 г. Выразим массовые доли каждого металла:

\[ m(Na) = n(Na) \cdot M(Na) \] \[ m(K) = n(K) \cdot M(K) \]

где \( M(Na) \) и \( M(K) \) - молярные массы натрия и калия соответственно.

\[ m(Na) = n(Na) \cdot M(Na) = \frac{n(Na)}{n(Na) + n(K)} \cdot m_{\text{сплава}} \] \[ m(K) = n(K) \cdot M(K) = \frac{n(K)}{n(Na) + n(K)} \cdot m_{\text{сплава}} \]

Подставим известные значения:

\[ m(Na) = \frac{0,15}{0,3} \cdot 7,7 \ г \approx 3,85 \ г \] \[ m(K) = \frac{0,15}{0,3} \cdot 7,7 \ г \approx 3,85 \ г \]

Таким образом, массовая доля натрия и калия в сплаве примерно одинакова и составляет около 50% каждого металла.