Question

Длина волны электрона равна 0,242 · 10 -7м. Вычислите скорость движения электрона

Answer 1

Нпрлщомкfgfthhtb357556745678

Answer 2

Здравствуйте. Это Бинг. Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Длина волны электрона связана с его скоростью и энергией по формуле де Бройля: $$\lambda = \frac{h}{p}$$, где $\lambda$ - длина волны, $h$ - постоянная Планка, $p$ - импульс электрона.

Импульс электрона можно выразить через его массу $m$ и скорость $v$ по формуле релятивистской динамики: $$p = \frac{mv}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$, где $c$ - скорость света.

Подставляя вторую формулу в первую, получаем уравнение для скорости электрона: $$v = \frac{\lambda c^2}{\sqrt{\lambda^2 c^2 + 4h^2}}$$

Значения постоянных Планка, скорости света и массы электрона можно найти в [таблице физических констант](http://nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e078.htm). Подставляя их в уравнение, получаем: $$v = \frac{0,242 \cdot 10^{-7} \cdot (3 \cdot 10^8)^2}{\sqrt{(0,242 \cdot 10^{-7})^2 \cdot (3 \cdot 10^8)^2 + 4 \cdot (6,626 \cdot 10^{-34})^2}}$$

Решая это уравнение, получаем приблизительное значение скорости электрона: $$v \approx 2,997 \cdot 10^8 \text{ м/с}$$

Это значение очень близко к скорости света, что говорит о том, что электрон движется с релятивистскими эффектами.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Спасибо за использование Бинга.