Question

А та В знаходяться на прямолійному шосе одночасно на зустріч виїхало два тіла зі швидкостями 100км/год та 60км/год.Відстань між пунктами 120км Через який час вони зустрінуться? Задачу розв'язати аналітично та графічно

Answer 1

Ответ: За одну годину відстань між автомобілями зменшується на 100 км.

Объяснение:

Answer 2

Аналітичний розв'язок:

Позначимо відстань, яку пройшло перше тіло, як S1, а відстань, яку пройшло друге тіло, як S2. Відстань між тілами в будь-який момент часу дорівнює різниці між цими відстанями, тобто S = S1 - S2.

Швидкість першого тіла, V1 = 100 км/год, тому відстань, яку воно пройде за час t, дорівнює S1 = V1 * t. Аналогічно, відстань, яку пройде друге тіло, S2, рівна V2 * t, де V2 = 60 км/год.

Запишемо рівняння для розрахунку часу зустрічі:

S = S1 - S2 = (V1 * t) - (V2 * t) 120 = 100t - 60t 120 = 40t t = 120/40 = 3 год.

Таким чином, вони зустрінуться через 3 години.

Графічний розв'язок:

На графіку зображено залежність відстані між тілами (S) від часу (t). Пряма, яка представляє переміщення першого тіла, має кут нахилу 100/60 = 5/3. Пряма, яка представляє переміщення другого тіла, має кут нахилу 1 (при V2 = 1 * V1). Пункти перетину цих прямих відповідають моментам часу, коли відстань між тілами становить 120 км.

На осі t ми можемо побачити, що пряма, яка представляє переміщення першого тіла, розрізає ось t в точці t = 3. Це підтверджує, що вони зустрінуться через 3 години.

Таким чином, і графічний розв'язок підтверджує, що час зустрічі дорівнює 3 годинам.