Question

Міська сім’я із 4 осіб в середньому за місяць використовує 6 м3 природного газу, готуючи їжу на газовій плиті. Обчисли об’єм повітря, який витрачається на горіння такого об’єму газу (н. у.). За умови, що весь газ є метаном

Answer 1

Дано:

V(CH4) = 6 м³

Знайти:

V(повітря) - ?

Розв’язок:

Хімічне рівняння горіння метану:

CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O

З цього рівняння видно, що для горіння одного молекулярного об’єму метану (CH4) потрібно два молекулярних об’єми кисню (O2).

1. Обчислюємо об’єм кисню, необхідний для горіння: Об’єм CH4 = 6 м³ Тому об’єм O2 = 2 * Об’єм CH4 = 2 * 6 м³ = 12 м³.
2. Обчислюємо об’єм повітря, необхідний для горіння: В повітрі кисень складає приблизно 21% за об’ємом. Тому об’єм повітря = Об’єм O2 / 0.21 = 12 м³ / 0.21 = 57,14 м³.

Відповідь: Для горіння 6 м³ природного газу (метану) потрібно 57,14 м³ повітря.

Answer 2

Для обчислення об'єму повітря, який витрачається на горіння природного газу, можна скористатися формулою хімічної реакції згорання метану: \[ CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O \] Згідно з цією реакцією, один молекула метану (CH₄) згорає за виділення \(CO_2\) та \(2H_2O\). Для обчислення об'єму \(CO_2\) в нормальних умовах (н.у.), можна використовувати ідеальний газовий закон: \(V = nRT/P\), де \(V\) - об'єм газу, \(n\) - кількість молекул, \(R\) - універсальна газова константа, \(T\) - температура, \(P\) - тиск. 1. Спочатку, знайдемо кількість молекул метану (\(CH_4\)) в 6 м³ газу. Використовуючи ідеальний газовий закон, можна перевести кількість молекул в молі: \[ PV = nRT \] \[ n = \frac{{PV}}{{RT}} \] 2. Відомо, що за реакцією одна молекула метану дає одну молекулу \(CO_2\). Таким чином, кількість молекул \(CO_2\) буде такою ж, як і кількість молекул метану. 3. Тепер можна використовувати формулу для об'єму газу при н.у.: \[ V_{CO_2} = nRT/P \] 4. Знайдений об'єм \(CO_2\) в молекулах можна перевести в літри, знаючи, що один молекула \(CO_2\) має об'єм близько 22.4 л при н.у. 5. Зараз у нас є об'єм \(CO_2\), який виділяється при згоранні 6 м³ метану. Таким чином, об'єм повітря, який витрачається на горіння газу, дорівнює сумі об'єму \(CO_2\) та початкового об'єму метану. Не забудьмо врахувати, що усе це теоретичні обчислення, а практично може бути деяка втрата газу під час горіння.